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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 椭圆 内接 等边 多边形 的约束方程
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david.x

新虫 (初入文坛)

[求助] 椭圆 内接 等边 多边形 的约束方程已有1人参与

椭圆 内接 等边 多边形，不是正多边形，额外约束是过长短轴端点，这样的等边多边形的顶点如何表示？


椭圆 内接 等边 多边形 的约束方程
椭圆.PNG
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1楼2017-04-08 18:41:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先可以确定，这样的等边多边形只可能是4、8、12......等边数为4的整数倍的等边多边形。其次，根据事先确定的边的数量，确定需要求出几个椭圆上的顶点。比如求等边八边形时，以第一象限为例，设点P(x,y)为所求椭圆上的点，因此起坐标满足椭圆方程；而且P到长短轴顶点的距离相等，又可列出一个方程。两个方程两个未知数，求解后即得到解答。更多的边数时依此原则办理，，只不过要求解更大的多元二次非线性方程组。
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11楼2017-04-09 09:01:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
12楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-04-10 12:46:51
这里有个五边形的例子

http://img.blog.csdn.net/20170410124201701?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvc3RlcmVvaG9tb2xvZ3k=/font/Q2FsaWJyaQ==/fontsize/300/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/90/grav ...

那么6、7、9、10、11、15......这些中哪些可以，那些不可以，有无判定方法？
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13楼2017-04-10 12:51:04
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