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kyuu

木虫 (小有名气)

[求助] 求请教一线性回归模型

现有一组数据Y，已知该数据呈线性，但直接用最小二乘法做回归模型误差较大，另已知该数据会受到温度的影响，温度每K会使Y下降一个常数值a（这个常数值目前物理学上没有很好的方式测量），温度已测量记做X，请问如何在考虑温度对系统的影响下对回归模型做出修正？统计模型的名称？
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1楼 2017-03-09 15:59:13
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我是小幸子

银虫 (小有名气)
你这显然遗漏关键变量造成的异方差性，建议加入温度变量，用逐步回归法，看效果

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3楼2017-03-16 15:49:53
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kyuu

木虫 (小有名气)
不要用多元线性回归，有高级点的没
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2楼2017-03-09 17:12:05
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kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 我是小幸子 at 2017-03-16 15:49:53
你这显然遗漏关键变量造成的异方差性，建议加入温度变量，用逐步回归法，看效果

没毛病，我试试，其实我有试过ARIMAX模型，也是有考虑温度的，但是残差序列在原始数据最大值附近有一个点的残差高出其它点80倍，跟我的理论预期差的太多，你有这方面的经验吗，能解释一下这个现象的原因出在哪里？
好不容易遇见一个上神，能不能多纠缠你一会儿啊，原始数据Y里有随机误差，但是有一个总体下降的趋势，是温度造成的，所以数据不平稳，非平稳数据怎么做异方差统计检验啊，我只会处理平稳数据。
我们学校的老师一个个的都拽的不行，想跟统计系跟经济系的教授请教一下，还嫌弃我是历史系的，不爱搭理我。
上神在哪里高就啊，让小仙膜拜一下下呗，小仙毕生最崇拜的就是数学好的人了
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4楼2017-03-16 18:53:51
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我是小幸子

银虫 (小有名气)
残差过大，就可能是奇异值，可以计算其cook距离判别，对奇异值的处理，首先分析形成原因（如误测，异常其他人为因素等），之后再删除奇异点，进行回归分析，对比参数变化                        方差不齐的处理方法，具体得看残差图分析，如不改变原来模型，一个改良估计的方法是加权最小二乘估计

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5楼2017-03-16 19:31:00
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kyuu

木虫 (小有名气)
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5楼: Originally posted by 我是小幸子 at 2017-03-16 19:31:00
残差过大，就可能是奇异值，可以计算其cook距离判别，对奇异值的处理，首先分析形成原因（如误测，异常其他人为因素等），之后再删除奇异点，进行回归分析，对比参数变化                        方差不齐的处理方法 ...

这个还真不应该是奇异值，每个数据点是我采用超高样本数（N>一千万））对pseudo voigt分布求极限形成的正态分布，测量真值的数学期望没问题，我用的设备是高精密仪器没有人为因素，测量误差的来源是温度和交流电，后者我有方式消除，但是前者是原子尺度下温度对物质造成的体积膨胀，这个我真处理不了。不能去除异常点，是因为数据点的个数有限，去除了以后样本数不够我做小波分析，还有会打消数据的时序性。加权的话，不同的数据权不一致，建立的模型不通用啊。
数学家的世界好难懂啊，所以数学家们是不用Portmanteau Q和LM的？
今天一天一直挺抑郁的，还好抓到一只野生上神，现在好开心，上神带我一起上天吧
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6楼2017-03-16 20:15:51
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kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 我是小幸子 at 2017-03-16 19:31:00
残差过大，就可能是奇异值，可以计算其cook距离判别，对奇异值的处理，首先分析形成原因（如误测，异常其他人为因素等），之后再删除奇异点，进行回归分析，对比参数变化                        方差不齐的处理方法 ...

这个异常的残差可能是应用数学模型时累积出来的，所以需要换模型，但是常用的模型不好代入互相关的多元变量，目前效果最烂的当属多元最小二乘线性回归
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7楼2017-03-16 20:28:00
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我是小幸子

银虫 (小有名气)
最小二乘估计的残差值不存在累积效应，是否奇异值是通过cook距离或者Welsch-Kuhd

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8楼2017-03-16 20:54:45
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我是小幸子

银虫 (小有名气)
最小二乘估计的残差值不存在累积效应，是否奇异值是通过cook距离或者Welsch-Kuh度量来判断      目前你的模型存在高离群值，自变量相关？（多重共线性），异方差性。。。。等问题。回归模型所有检验的可靠性都是基于模型假设合理的要求为前提的。      建议，重新选取变量（采用逐步回归或岭迹分析等选取合理自变量），或者考虑温度和其他变量的交互作用等，，，要自己试一下看看效果

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9楼2017-03-16 21:01:34
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kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 我是小幸子 at 2017-03-16 21:01:34
最小二乘估计的残差值不存在累积效应，是否奇异值是通过cook距离或者Welsch-Kuh度量来判断      目前你的模型存在高离群值，自变量相关？（多重共线性），异方差性。。。。等问题。回归模型所有检验的可靠性都是基于 ...

因为残差异常只出现在数据最大值附近，之前用的是多元自回归积分滑动平均模型，所以猜测是累积的，其实我这个东西前人也做了一百多年，最小二乘法法一直都不成功，所以我之前不怎么考虑，数据是离散时间序列，高度自相关，高度偏自相关，数据里有很强的周期势（trend）和线性趋势, 非平稳（non-stationary），异方差其实是存在的，但是我一直不想考虑，太复杂，另外体系里的数据有一部分是跟量子力学有关的，这部分数据是混沌的。昨晚回家就睡了，我一会看一下逐步回归。
有这么个问题能不能看一下，因为我一直是按照误差驱动f(e)来寻原函数F(x)的理论来做的，虽然有一个残差异常点，但是残差依然是白噪声，所以我觉得是累积的，这个怎么解释才合理呢
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10楼2017-03-17 10:34:25
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