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piteqiu

铁杆木虫 (正式写手)

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[求助] 未知数小于方程数的计算方法已有3人参与

问题：有以下形式，系数a0至a5未知，有一组数据x,y，数量大于5，比如100组数据，如何利用这100组数据确定系数？

y=a0+a1*x^1+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+a5*x^5

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无

1楼2017-02-07 10:43:03

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

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用最小二乘法可以求得最优解。造函数F=SUM{[yk-a0-a1*xk-a2*xk^2-a3*xk^3-a4*xk^4+a5*xk^5]^2 , k=1~n} ，其中，n为数据组的数量，（xk , yk）为第k组数据。求出以ak(k=0~5)为待求变量，运用令Ｆ对各个ａｋ的一阶导数为零得到的六元一次方程组求得各个ａｋ的值。