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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 理论与计算方法 » 未知数小于方程数的计算方法
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piteqiu

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 未知数小于方程数的计算方法 已有3人参与

问题：有以下形式，系数a0至a5未知，有一组数据x,y，数量大于5，比如100组数据，如何利用这100组数据确定系数？

y=a0+a1*x^1+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+a5*x^5
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无
1楼 2017-02-07 10:43:03
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pinyin911

禁虫 (小有名气)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
2楼2017-02-07 11:23:03
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独孤神宇

版主 (知名作家)
典型的参数拟合问题，Matlab就可以做

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数值计算
3楼2017-02-07 13:28:57
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iceyoulee

铜虫 (正式写手)
按照线性代数的知识，只需要用到100数据中的6组线性无关数据，就能唯一确定a0~a5这6个数值。

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4楼2017-02-07 14:03:17
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pdl9527

专家顾问 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
将你的数据输入到下面函数的对应地方，然后用matlab运行就可以了，p就是你想要的参数。
CODE:
function question_23
clear;clc
%2017/2/7
x=[];
y=[];
p = polyfit(x,y,5);
y_fit=polyval(p,x);
plot(x,y,'ro',x,y_fit,'b-');
legend('Experiment','Fitting curve');
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5楼2017-02-07 17:19:49
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iceyoulee

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by iceyoulee at 2017-02-07 14:03:17
按照线性代数的知识，只需要用到100数据中的6组线性无关数据，就能唯一确定a0~a5这6个数值。

错了，这不是线性问题

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6楼2017-02-07 18:18:50
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iceyoulee

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pdl9527 at 2017-02-07 17:19:49
将你的数据输入到下面函数的对应地方，然后用matlab运行就可以了，p就是你想要的参数。
function question_23
clear;clc
%2017/2/7
x=[];
y=[];
p = polyfit(x,y,5);
y_fit=polyval(p,x);
plot(x,y,'ro',x, ...

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7楼2017-02-07 18:20:07
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iceyoulee

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pinyin911 at 2017-02-07 11:23:03
这是《线性代数》相关内容，学了就会

这个不是线性代数问题吧！？

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8楼2017-02-07 18:20:54
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pinyin911

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
9楼2017-02-08 10:30:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用最小二乘法可以求得最优解。造函数F=SUM{[yk-a0-a1*xk-a2*xk^2-a3*xk^3-a4*xk^4+a5*xk^5]^2 , k=1~n} ，其中，n为数据组的数量，（xk , yk）为第k组数据。求出以ak(k=0~5)为待求变量，运用令Ｆ对各个ａｋ的一阶导数为零得到的六元一次方程组求得各个ａｋ的值。
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10楼2017-02-08 11:22:58
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