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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 不定积分
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枫飛

新虫 (正式写手)

[求助] 不定积分 已有1人参与

分部还是换元

不定积分


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1楼 2016-12-28 22:09:06
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Sxandy

金虫 (正式写手)
不是所有的原函数都存在，假如存在也不一定能具体算出来，^_^

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2楼2016-12-29 06:36:03
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Sxandy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Sxandy at 2016-12-29 06:36:03
不是所有的原函数都存在，假如存在也不一定能具体算出来，^_^

可以先换元，再分部，可得出 形如arctanx/x的不定积分。

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3楼2016-12-29 06:38:33
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alober

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
枫飛: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-12-29 11:47:27
Edstrayer: 金币+3 2017-02-02 02:15:08
如果是楼主写的那个积分，最后一个积分不能用初等函数表示。


我猜原来的可能是下面这个积分。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

枫飛
4楼2016-12-29 10:15:48
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浅沫小璇


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5楼2016-12-29 10:25:07
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枫飛

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by alober at 2016-12-29 10:15:48
如果是楼主写的那个积分，最后一个积分不能用初等函数表示。
I \mathop{=}^{y=e^x} \int\frac{\ln ydy}{y^2+e}=\int\ln y (\frac{\arctan\frac{y}{\sqrt{e}}}{\sqrt{e}})'dy=\frac{\ln y\arctan\frac{y}{\sqrt{e}} ...

谢谢

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6楼2016-12-29 11:47:55
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