版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

枫飛

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2432
散金: 60
帖子: 398
在线: 25.1小时
虫号: 5069537
注册: 2016-09-28
性别: GG
专业: 机构学与机器人

[求助] 不定积分已有1人参与

分部还是换元

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

急招9月入学博士，要有4级、最晚7月硕士毕业。精密电机驱控课题；学位材料已经有5人回复
又一批高校组建人工智能学院师资行吗不是骗人吗已经有7人回复
国自然面上和省基金B类撒花已经有18人回复
有没有学校收留已经有3人回复
312求调剂已经有3人回复
华师大读博已经有5人回复
急需审稿人！！！已经有3人回复
申博/考博已经有8人回复
295分求调剂已经有6人回复
085600材料与化工调剂已经有6人回复

1楼 2016-12-28 22:09:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Sxandy

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1438.5
散金: 20
帖子: 317
在线: 94.6小时
虫号: 1076411
注册: 2010-08-17
专业: 数论

不是所有的原函数都存在，假如存在也不一定能具体算出来，^_^

发自小木虫IOS客户端

赞一下

回复此楼

2楼2016-12-29 06:36:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Sxandy

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1438.5
散金: 20
帖子: 317
在线: 94.6小时
虫号: 1076411
注册: 2010-08-17
专业: 数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by Sxandy at 2016-12-29 06:36:03
不是所有的原函数都存在，假如存在也不一定能具体算出来，^_^

可以先换元，再分部，可得出形如arctanx/x的不定积分。

发自小木虫IOS客户端

赞一下

回复此楼

3楼2016-12-29 06:38:33

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22815.2
红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
枫飛: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-12-29 11:47:27
Edstrayer: 金币+3 2017-02-02 02:15:08

如果是楼主写的那个积分，最后一个积分不能用初等函数表示。
$I \mathop{=}^{y=e^x} \int\frac{\ln ydy}{y^2+e}=\int\ln y (\frac{\arctan\frac{y}{\sqrt{e}}}{\sqrt{e}})'dy=\frac{\ln y\arctan\frac{y}{\sqrt{e}}}{\sqrt{e}}-\int\frac{\arctan\frac{y}{\sqrt{e}}}{y\sqrt{e}}dy \mathop{=}^{z=\frac{y}{\sqrt{e}}} \frac{(\frac{1}{2}+\ln z)\arctan z}{\sqrt{e}}-\frac{1}{\sqrt{e}}\int\frac{\arctan z}{z}dz$

我猜原来的可能是下面这个积分。
$\int\frac{x}{e^x+e^{x-1}}dx \mathop{=}^{y=e^x} \frac{e}{1+e}\int\frac{\ln y}{y^2}dy=-\frac{e}{1+e}\frac{1+\ln y}{y}$

赞一下(3人)

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

枫飛

4楼2016-12-29 10:15:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

浅沫小璇

发自小木虫Android客户端

5楼2016-12-29 10:25:07

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

枫飛

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2432
散金: 60
帖子: 398
在线: 25.1小时
虫号: 5069537
注册: 2016-09-28
性别: GG
专业: 机构学与机器人

送红花一朵

引用回帖:

4楼: Originally posted by alober at 2016-12-29 10:15:48
如果是楼主写的那个积分，最后一个积分不能用初等函数表示。
I \mathop{=}^{y=e^x} \int\frac{\ln ydy}{y^2+e}=\int\ln y (\frac{\arctan\frac{y}{\sqrt{e}}}{\sqrt{e}})'dy=\frac{\ln y\arctan\frac{y}{\sqrt{e}} ...

谢谢

发自小木虫Android客户端

回复此楼

6楼2016-12-29 11:47:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主枫飛的主题更新

返回列表

24小时热门版块排行榜

枫飛

[求助] 不定积分 已有1人参与

» 猜你喜欢

Sxandy

Sxandy

alober

【答案】应助回帖

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

浅沫小璇

枫飛

[求助] 不定积分已有1人参与