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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 求助一个量化题，关于构造H20的波函数
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chw5842036

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一个量化题，关于构造H20的波函数 已有1人参与

哪位大神可以帮忙回答下，万分感谢。

求助一个量化题，关于构造H20的波函数
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相信自己，不放弃
1楼 2016-12-28 11:06:10
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴
引用回帖:
6楼: Originally posted by chw5842036 at 2016-12-30 14:03:32
谢谢，我可能对这样的题不是很理解，我还有个类似的题目，你可以给我解释下吗，非常感谢，祝新年快乐。

波函数.png
...

（1）首先你知道这个B1、A1以及N重态的意思吧，前者表示点群的表示，后者表示自旋耦合的多重度。
对于点群，群论学过吧。自旋这方面是量子力学的知识，你要看看教材中CG系数的部分。
每条分子轨道可以装两个自旋相反的电子，形成闭壳层。（1）中的B1有三个闭壳层，对应的点群是A1，总自旋是零。所以只需要考虑3a1和1b1两个开壳层，它们直积的点群自然要符合B1的要求，所以只需要考虑如何满足总自旋为零就可以了。这个问题已经在构造H2O的B1态的波函数中说过了，你自己再看看。
至于A1态的波函数的构造，我实在不知道出题人是什么意思，因为题目已经给出答案了，直接写出Slater行列式即可
（2）三个电子都是s轨道的，说明轨道角动量都是零，因此总轨道角动量肯定都是零，这个不用考虑。总自旋是3/2，这个需要查CG系数可以得到结果。也可以直接从Ms=3/2入手

用S-算符得到Ms=1/2时的波函数
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我永远当不了老板
8楼2017-01-03 11:42:13
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普通回帖

chw5842036

金虫 (正式写手)
各位大神帮帮忙，非常感谢。
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相信自己，不放弃
2楼2016-12-28 11:07:11
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chw5842036

金虫 (正式写手)
有谁知道吗，帮忙解答下，非常感谢！！！
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相信自己，不放弃
3楼2016-12-29 10:50:08
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chw5842036: 金币+15, ★★★很有帮助 2016-12-30 13:59:47
是全同表示的基矢，是表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是表示的基矢。所以只需和的直积就可以构造出态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两个1/2自旋的粒子构成总自旋为0和1的方法可以直接差CG系数得到，这里直接给出结果：
三重态有：



单重态有：

所以
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chw5842036
我永远当不了老板
4楼2016-12-30 11:13:18
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chw5842036

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2016-12-30 11:13:18
{a_1}是全同表示的基矢，{b_1}是{B_1}表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是{B_1}表示的基矢。所以只需4{a_1}和1{b_1}的直积就可以构造出{B_1}态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两 ...

谢谢
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相信自己，不放弃
5楼2016-12-30 14:02:07
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chw5842036

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2016-12-30 11:13:18
{a_1}是全同表示的基矢，{b_1}是{B_1}表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是{B_1}表示的基矢。所以只需4{a_1}和1{b_1}的直积就可以构造出{B_1}态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两 ...

谢谢，我可能对这样的题不是很理解，我还有个类似的题目，你可以给我解释下吗，非常感谢，祝新年快乐。
求助一个量化题，关于构造H20的波函数-1
波函数.png
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6楼2016-12-30 14:03:32
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chw5842036

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2016-12-30 11:13:18
{a_1}是全同表示的基矢，{b_1}是{B_1}表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是{B_1}表示的基矢。所以只需4{a_1}和1{b_1}的直积就可以构造出{B_1}态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两 ...

你好，可以帮忙吧这个问题也回答下吗，谢谢，祝新年快乐！
求助一个量化题，关于构造H20的波函数-2
波函数.png
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7楼2016-12-31 09:52:13
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chw5842036

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-01-03 11:42:13
（1）首先你知道这个B1、A1以及N重态的意思吧，前者表示点群的表示，后者表示自旋耦合的多重度。
对于点群，群论学过吧。自旋这方面是量子力学的知识，你要看看教材中CG系数的部分。
每条分子轨道可以装两个自旋 ...

你好，很感谢你的帮助，获益匪浅。还有一个问题想请教你，希望你可以帮我解答下，非常感谢。
求助一个量化题，关于构造H20的波函数-3
求帮忙.png
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9楼2017-01-04 09:23:07
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴
引用回帖:
9楼: Originally posted by chw5842036 at 2017-01-04 09:23:07
你好，很感谢你的帮助，获益匪浅。还有一个问题想请教你，希望你可以帮我解答下，非常感谢。

求帮忙.png
...

不好意思，我还没学MP微扰理论，不敢乱说。
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我永远当不了老板
10楼2017-01-04 09:41:56
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