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chw5842036

金虫 (正式写手)

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[求助] 求助一个量化题，关于构造H20的波函数已有1人参与

哪位大神可以帮忙回答下，万分感谢。

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相信自己，不放弃

1楼 2016-12-28 11:06:10

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ra2ghgzh

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学痴

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chw5842036: 金币+15, ★★★很有帮助 2016-12-30 13:59:47

${a_1}$ 是全同表示的基矢， ${b_1}$ 是 ${B_1}$ 表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是 ${B_1}$ 表示的基矢。所以只需 $4{a_1}$ 和 $1{b_1}$ 的直积就可以构造出 ${B_1}$ 态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两个1/2自旋的粒子构成总自旋为0和1的方法可以直接差CG系数得到，这里直接给出结果：
三重态有：
$\left| {1,1} \right\rangle = \left| {\alpha ,\alpha } \right\rangle$
$\left| {1,0} \right\rangle = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\left| {\alpha ,\beta } \right\rangle + \left| {\beta ,\alpha } \right\rangle } \right)$
$\left| {1, - 1} \right\rangle = \left| {\beta ,\beta } \right\rangle$
单重态有：
$\left| {0,0} \right\rangle = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\left| {\alpha ,\beta } \right\rangle - \left| {\beta ,\alpha } \right\rangle } \right)$
所以
$^1{B_1} = 1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\beta }} - 1{b_{1\beta }}4{a_{1\alpha }}} \right)} \right]$
$^3{B_1} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\alpha }}} \right]}\\ {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\beta }} + 1{b_{1\beta }}4{a_{1\alpha }}} \right)} \right]}\\ {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {1{b_{1\beta }}4{a_{1\beta }}} \right]} \end{array}} \right.$

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chw5842036

我永远当不了老板

4楼2016-12-30 11:13:18

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chw5842036

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各位大神帮帮忙，非常感谢。

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相信自己，不放弃

2楼2016-12-28 11:07:11

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chw5842036

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有谁知道吗，帮忙解答下，非常感谢！！！

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相信自己，不放弃

3楼2016-12-29 10:50:08

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chw5842036

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引用回帖:

4楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2016-12-30 11:13:18
{a_1}是全同表示的基矢，{b_1}是{B_1}表示的基矢，根据括号内的提示可知两者的直积是{B_1}表示的基矢。所以只需4{a_1}和1{b_1}的直积就可以构造出{B_1}态的基矢。
下面看自旋的要求，它们分别是三重态和单重态。两 ...

谢谢

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5楼2016-12-30 14:02:07

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