应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求一道高等代数存在性问题的解
61/1返回列表
查看: 1092  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

guozhonghai

新虫 (小有名气)

[求助] 求一道高等代数存在性问题的解 已有1人参与

设P是数域，V是所有n阶矩阵构成的数域P上的线性空间，f是V上的线性变换.证明：如果对任意的A,B属于V，都有f(AB)=f(A)f(B)
则对任意的X属于V，一定存在n阶可逆矩阵Q，使得f(X)=Q^{-1}XQ.
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-12-06 20:26:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
线性变换有性质f(X+Y)=f(X)+f(Y)，加上题设条件可以证明f(X)和X有相同的特征多项式

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2016-12-06 21:50:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xylslyx

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
guozhonghai: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 解答详细，构思巧妙。赞 2016-12-08 22:21:03
先证f是单射，再从可逆线性变换群对矩阵空间V群作用下的不变量（秩相等）去证明
求一道高等代数存在性问题的解
123.GIF
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2016-12-06 23:23:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

guozhonghai

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-06 23:23:07
先证f是单射，再从可逆线性变换群对矩阵空间V群作用下的不变量（秩相等）去证明

123.GIF

本题有难度，没有见过同类题目，不好得到思路。而且构造单射也不易想到，学习了。非常感谢！！！
赞一下 回复此楼
4楼2016-12-08 22:24:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

guozhonghai

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-12-06 21:50:24
线性变换有性质f(X+Y)=f(X)+f(Y)，加上题设条件可以证明f(X)和X有相同的特征多项式

非常感谢！
回复此楼
5楼2016-12-08 22:25:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xylslyx

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by guozhonghai at 2016-12-08 22:24:56
本题有难度，没有见过同类题目，不好得到思路。而且构造单射也不易想到，学习了。非常感谢！！！...

客气，碰巧做了
回复此楼
6楼2016-12-09 14:37:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 guozhonghai 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +4 炎黄贵胄 2026-08-22 5/250 2026-08-24 02:09 by 流流伤
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +16 羊腰板 2026-08-21 17/850 2026-08-23 23:02 by tianxiaochun
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +12 大萍1987 2026-08-20 15/750 2026-08-23 20:44 by 大萍1987
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 什么时候开奖？ +9 CrisMessi 2026-08-18 10/500 2026-08-23 12:03 by 丶昵称占用
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 14/700 2026-08-21 23:51 by cratir
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭