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i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 941.9小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

[求助] 求证数列奇数项为0 已有3人参与

如图，请给出详细过程，谢谢各位大神！

数列奇次项为0.png

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1楼 2016-11-05 20:18:02

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
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散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

6楼: Originally posted by hank612 at 2016-11-18 04:12:25
如果你能证明, \sum_{j=0}^{\infty}\frac{a_{j+1}x^j}{j!}-\frac{1}{2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\mbox{coth}\frac{x}{2} 的话, 由于右端是明显的奇函数, 楼主的猜想自然成立.

注意到 \sum_{k=1}^{\infty} \left( ...

Invalid Equation 部分是 $\sum_{j=0}^{\infty} \frac{(-1)^j a_{j+1} x^j}{j!} (e^x-1)$