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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高等数学的级数问题
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songhuanran

新虫 (著名写手)

[求助] 高等数学的级数问题

这两道题解析没看明白，求教详细过程

高等数学的级数问题


高等数学的级数问题-1


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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1楼 2016-10-29 22:01:19
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hsmboy

铁杆木虫 (正式写手)
洛朗展开。参考复变函数与积分变换课本

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3楼2016-10-30 07:02:38
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
复习一下初等函数的泰勒展开
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-10-29 22:24:58
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songhuanran

新虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-10-29 22:24:58
复习一下初等函数的泰勒展开

关于洛朗展开和泰勒展开，演算的不够详细，能帮忙写出来吗

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4楼2016-10-30 07:12:43
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flag12

铁虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hsmboy at 2016-10-30 07:02:38
洛朗展开。参考复变函数与积分变换课本

这，显然是教材的截图。楼主看不明白例题的推演过程，才求助的，对吧？

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5楼2016-10-30 07:30:37
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alober

木虫 (著名写手)
就是利用已知级数来计算，把题目中的级数化为和已知级数形式相似的情况，同时注意是在哪个范围内展开的。

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6楼2016-10-30 07:36:41
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songhuanran

新虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by alober at 2016-10-30 07:36:41
就是利用已知级数来计算，把题目中的级数化为和已知级数形式相似的情况，同时注意是在哪个范围内展开的。

实在不熟悉洛朗级数的展开

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7楼2016-10-30 07:41:18
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alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by songhuanran at 2016-10-30 07:41:18
实在不熟悉洛朗级数的展开
...

例如1/(1-z)的展开，只要注意z的范围。当z>1时例题中给出了1/(1-1/z)的形式，就是因为此时1/z<1，只有在变量（此时变量是1/z）小于1这个范围才能用已知的1/(1-z)的形式展开。如果Laurent展开楼主不熟悉也不愿意去熟悉，那就照着课本看几个已知的常用级数的展开吧，照着形式去化，必须注意变量的范围。不过还是去读一下相关的章节好。
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8楼2016-10-30 08:07:10
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songhuanran

新虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by alober at 2016-10-30 08:07:10
例如1/(1-z)的展开，只要注意z的范围。当z>1时例题中给出了1/(1-1/z)的形式，就是因为此时1/z<1，只有在变量（此时变量是1/z）小于1这个范围才能用已知的1/(1-z)的形式展开。如果Laurent展开楼主不熟悉也不愿 ...

麻烦您帮忙展开一下，拜托

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9楼2016-10-30 13:09:32
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wanglyang

新虫 (初入文坛)
可以去搜一下高数中的常用的泰勒展开式，把它用到复变里来

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10楼2016-10-31 12:36:33
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