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沉塘坳南

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[求助] 关于热容的一个问题已有2人参与

各位老师，最近我在看南京大学的那本物化，书上说对于理想气体来说，热容是温度的函数，但是后面又说理想气体的热容是定值，比如单分子气体为1.5r，请问这两部分叙述是否矛盾呢。。。我实在是想不明白，拜托了

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1楼2016-08-27 17:15:10

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mbchen

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
冰点降温: 金币+3, ICEPI+1, 应助指数+1, 精彩全面的解答，学习了。谢谢专家回帖，老师辛苦了。 2016-08-31 14:26:51
沉塘坳南(冰点降温代发): 金币+3 2016-08-31 14:27:25

我的理解如下：

（1）根据统计热力学的三维独立平动子模型来描述理想气体，在经典极限的条件下得到理想气体的热容是定值，如单原子分子气体为1.5R。
要注意这里的条件是“经典极限”：意思是平动子的量子力学解在“高温”时得到的热容=1.5R。但是，即使一般平动能级差很小，delE=10^-27J，将它除以玻尔茨曼常数kB得到，温度T大约为
T=（10^-27J）/（10^-23J·K^-1）=10^-4 K
也就是说当温度降到10^-4 K左右及以下就不能算“高温”了，即不满足经典极限的条件了，也就是此时开始理想气体的热容就要小于1.5R，且与温度有关了。而在温度大于10^-4 K的场合，理想气体的热容=1.5R是常数，与温度无关。说穿了，理想气体与温度有关的温度区间极小，但毕竟在极低温下还是与温度有关的。

（2）对于理想气体来说，热容只是温度的函数。
理由是：那是因为粒子之间没有相互作用，由于压力的改变无非是改变粒子之间的距离，现在不存在相互作用了，于是距离改变当然不会改变粒子的平动能级。根据上述（1）中统计热力学的平动子模型可见：热容是平动能级储蓄能量造成的。所以压力也就不会热容有贡献。只不过讲热力学时大家还没有讲统计热力学，所以这段道理也就没有对学生讲。

这样就自圆其说了。

统计热力学被称为是热力学的微观理论（统计热力学只是统计力学中讨论平衡态的那部分）。所谓物质世界的“理论”无非是在尽可能大的范围内的自圆其说而已，即只有普适的、自洽的说理体系才称得上“理论”。