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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 关于热容的一个问题
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沉塘坳南

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于热容的一个问题已有2人参与

各位老师，最近我在看南京大学的那本物化，书上说对于理想气体来说，热容是温度的函数，但是后面又说理想气体的热容是定值，比如单分子气体为1.5r，请问这两部分叙述是否矛盾呢。。。我实在是想不明白，拜托了
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1楼2016-08-27 17:15:10
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hrf114

新虫 (小有名气)
热容确实是温度函数，但是1.5R,2.5R这些是摩尔热容，也是与温度有关的函数，不矛盾呀

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3楼2016-08-29 21:33:12
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hrf114

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
冰点降温: 金币+1, 谢谢回帖交流，欢迎常来无机物化版块。 2016-08-30 09:07:42
沉塘坳南(冰点降温代发): 金币+2 2016-08-30 09:07:47
引用回帖:
2楼: Originally posted by 沉塘坳南 at 2016-08-29 15:33:44
请问。。。谁知道吗

热容确实是温度函数，但是1.5R,2.5R这些是摩尔热容，也是与温度有关的函数，不矛盾呀

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沉塘坳南
4楼2016-08-29 21:34:29
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
冰点降温: 金币+3, ICEPI+1, 应助指数+1, 精彩全面的解答，学习了。谢谢专家回帖，老师辛苦了。 2016-08-31 14:26:51
沉塘坳南(冰点降温代发): 金币+3 2016-08-31 14:27:25
我的理解如下：

（1）根据统计热力学的三维独立平动子模型来描述理想气体，在经典极限的条件下得到理想气体的热容是定值，如单原子分子气体为1.5R。
要注意这里的条件是“经典极限”：意思是平动子的量子力学解在“高温”时得到的热容=1.5R。但是，即使一般平动能级差很小，delE=10^-27J，将它除以玻尔茨曼常数kB得到，温度T大约为
T=（10^-27J）/（10^-23J·K^-1）=10^-4 K
也就是说当温度降到10^-4 K左右及以下就不能算“高温”了，即不满足经典极限的条件了，也就是此时开始理想气体的热容就要小于1.5R，且与温度有关了。而在温度大于10^-4 K的场合，理想气体的热容=1.5R是常数，与温度无关。说穿了，理想气体与温度有关的温度区间极小，但毕竟在极低温下还是与温度有关的。

（2）对于理想气体来说，热容只是温度的函数。
理由是：那是因为粒子之间没有相互作用，由于压力的改变无非是改变粒子之间的距离，现在不存在相互作用了，于是距离改变当然不会改变粒子的平动能级。根据上述（1）中统计热力学的平动子模型可见：热容是平动能级储蓄能量造成的。所以压力也就不会热容有贡献。只不过讲热力学时大家还没有讲统计热力学，所以这段道理也就没有对学生讲。

这样就自圆其说了。

统计热力学被称为是热力学的微观理论（统计热力学只是统计力学中讨论平衡态的那部分）。所谓物质世界的“理论”无非是在尽可能大的范围内的自圆其说而已，即只有普适的、自洽的说理体系才称得上“理论”。
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6楼2016-08-30 21:30:20
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沉塘坳南

新虫 (初入文坛)
请问。。。谁知道吗

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2楼2016-08-29 15:33:44
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沉塘坳南

新虫 (初入文坛)
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引用回帖:
4楼: Originally posted by hrf114 at 2016-08-29 21:34:29
热容确实是温度函数，但是1.5R,2.5R这些是摩尔热容，也是与温度有关的函数，不矛盾呀
...

原来是这样！我还是看书不仔细啊，谢谢哈

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5楼2016-08-30 08:03:03
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

冰点降温: 回帖置顶 2016-08-31 14:27:00
由我以上的回答，可见：
倘若只是在热力学的范围内讨论，是无法回答你的问题的，两者的确矛盾。
只有从统计热力学来看问题才能回答你的问题。看出整个温度区间里，只有在极低温范围内才是温度的函数，其余稍“高”的温度下的确不是温度的函数，是常数1.5R。
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7楼2016-08-30 21:39:06
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
补充一下：
（1）楼主的问题提的好！乍一看问题两者确实“矛盾”，问得有道理。怎么过去自己没有发现，也没有听到有人问过呢？这次衷心感谢提问的楼主。

（2）大家学统计热力学的时候，一定学过振动特征温度、转动特征温度。其实上面所述的T~10^-4K就是平动特征温度。只不过很小，所以通常书里就不说了。

（3）问题有个瑕疵，即要强调理想气体的热容只与温度有关。要强调“只”字。
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8楼2016-08-31 20:10:30
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 沉塘坳南 at 2016-08-30 08:03:03
原来是这样！我还是看书不仔细啊，谢谢哈
...

您还是没看仔细，再细细看。
当然或许您还没有学到统计热力学。
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9楼2016-08-31 20:14:02
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jfqzhf

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10楼2016-08-31 20:28:50
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