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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
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管辖: 数学

[交流] Please proof by two kind of method 已有3人参与

Exercise $\hspace{0.5cm}$ Please proof by two kind of method

$3\left(\sum\limits_{k=1}^n\frac{k(k+1)}{2}\right)^3=\sum\limits_{k=1}^n\left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^3+2\sum\limits_{k=1}^n\left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^4$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

1楼 2016-08-17 04:18:09

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

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注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by hank612 at 2016-08-19 13:05:42
i维数的计算功力深厚无比，大赞。

我捣鼓一个几乎不需要计算的思路，画蛇添足哈。

假设有m串糖葫芦，每串上有(n+2)个山楂，楼主可以在每串上随便挑三颗吃，于是有
{\binom{n+2}{3}}^m种吃法。

当然， ...

真是汗颜呐。。。我的计算都是在软件的辅助下完成的

。。反倒是大神你的方法真是绝妙！这构造组合模型的方法太难想到啦，大神你是怎么想到这样证明的？