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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一道涉及取整，整除等知识的极限题
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 请教一道涉及取整，整除等知识的极限题 已有1人参与

如图，先谢谢各位大神！

请教一道涉及取整，整除等知识的极限题
涉及取整，整除等的极限题.jpg
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1楼 2016-08-17 03:31:57
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by i维数 at 2016-08-18 20:33:53
如何用反证法来证明？可以详细地说一下吗？或者写下来，谢谢了！...

首先声明一下, 这文章并没有你要的答案, 你的问题太难了. 我个人觉得文章可能对你有帮助而已.
http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~steuding/steuding.pdf

文章写得花团锦簇, 把许多看上去没啥关系的领域串到一块, 最后归结到大家都耳熟能详的Riemann假说上.
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  • 附件 1 : steuding.pdf
    • 2016-08-19 08:01:00, 374.6 K
We_must_know. We_will_know.
8楼2016-08-19 08:04:29
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普通回帖

wwwdz63

禁虫 (初入文坛)
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2016-08-17 06:12:36
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wwwdz63 at 2016-08-17 06:12:36
用夹逼定理，分子减1<=分子<=分子+1，所以极限应为根号2。

额。。。看清楚题目哈
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3楼2016-08-17 12:36:29
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wwwdz63

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
4楼2016-08-18 17:02:35
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wwwdz63

禁虫 (初入文坛)
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5楼2016-08-18 17:04:08
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wwwdz63

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
6楼2016-08-18 17:31:59
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wwwdz63 at 2016-08-18 17:31:59
这样似乎可行：a_n实际等于根号2取到小数点后第位，因为根号2是无理数，所以后面有无穷位数，因此可以用反证法说明x_n根限为无穷。
另外，也可尝试通过(1十x)^1/2的麦克劳林级数来说明。
...

如何用反证法来证明？可以详细地说一下吗？或者写下来，谢谢了！
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7楼2016-08-18 20:33:53
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hzh9421

银虫 (小有名气)
xn=10^k，假设xn收敛，那么k会有一个最大值，这时需要存在N，使n大于N时【10^n * sqrt（2）】有以10的倍数为因数，这与sqrt（2）矛盾

发自小木虫IOS客户端
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9楼2016-08-19 08:26:29
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-19 08:26:29
xn=10^k，假设xn收敛，那么k会有一个最大值，这时需要存在N，使n大于N时【10^n * sqrt（2）】有以10的倍数为因数，这与sqrt（2）矛盾

x_n不一定可以写成10^k的形式吧，比如x_1=5.
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10楼2016-08-19 12:27:47
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