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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 判断是否为周期数列
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 判断是否为周期数列 已有3人参与

如图，谢了！

判断是否为周期数列
判断是否为周期数列.png
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1楼 2016-08-15 22:46:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

siberian_pi

新虫 (初入文坛)
判断是否为周期数列-1

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11楼2016-08-16 17:55:20
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以用反证法证明它不是周期数列。假设它是周期数列，周期为M，则(-1)^[sqrt(2)*(n+M)]=(-1)^[sqrt(n)]*(-1)^[sqrt(2)*M],显然它不等于(-1)^[sqrt(-1)*n],这与假设相矛盾。因此～。
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2楼2016-08-16 07:36:57
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普通回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2016-08-16 07:36:57
可以用反证法证明它不是周期数列。假设它是周期数列，周期为M，则(-1)^=(-1)^*(-1)^,显然它不等于(-1)^,这与假设相矛盾。因此～。

看不懂。。。能否说得详细一点？
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3楼2016-08-16 12:54:22
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hzh9421

银虫 (小有名气)
那个是取整函数吗？

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4楼2016-08-16 13:33:12
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-16 13:33:12
那个是取整函数吗？

是的。
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5楼2016-08-16 14:40:41
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hzh9421

银虫 (小有名气)
我认为是成立的

发自小木虫IOS客户端
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6楼2016-08-16 16:01:14
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
放下吧！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2016-08-16 16:30:47
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glgqc

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
附件是我画的n从－100到100的情形，不知道能不能看出是不是周期数列来，感觉不像，看图片又像，看图看的眼花了
判断是否为周期数列-2
untitled.jpg
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8楼2016-08-16 16:56:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-08-16 12:54:22
看不懂。。。能否说得详细一点？...

关键问题出在这个根号二上。因为(-1)^[sqrt(2)*M]不能保证恒等于1。或者它能恒等于1，但凡是偶数都能让它等于1，难道说这个数列的周期有无穷多种？
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9楼2016-08-16 17:03:15
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siberian_pi

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2016-08-16 17:03:15
关键问题出在这个根号二上。因为(-1)^不能保证恒等于1。或者它能恒等于1，但凡是偶数都能让它等于1，难道说这个数列的周期有无穷多种？...

那个取整不能随便拆成两项的...

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10楼2016-08-16 17:33:51
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