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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 一阶 偏微分 方程怎么求解 ？？？？
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独孤神宇

版主 (知名作家)

[求助] 一阶 偏微分 方程怎么求解 ？？？？ 已有1人参与

请问个路大神，如图所示的 一阶 偏微分 方程怎么求解？  除了 特征曲线法外，能不能直接用命令求解？？？

比如 MATLAB中的 pdepe 函数， 或者  maple 里面的 pdsolve   ???

一阶 偏微分 方程怎么求解 ？？？？
IMG_1043.JPG
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数值计算
1楼 2016-08-04 20:36:51
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

function pde %主函数
x=0:0.05:1;
t=0:0.05:2;
m=0;
sol=pdepe( m,@mpde,@mpic,@mpbc,x,t );
surf( x,t,sol( :,:,1 ) )
figure;
surf( x,t,sol( :,:,2 ) )

function [c,f,s]=mpde( x,t,u,du ) %给出偏微分方程的函数描述
c=[1;1];
f=[0.024*du( 1 );0.17*du( 2 )];
temp=u( 1 )-u( 2 );
s=[-1;1].*( exp( 5.73*temp )-exp( -11.46*temp ) );

function [pa,qa,pb,qb]=mpbc( xa,ua,xb,ub,t )  %边界条件描述
pa=[0;ua( 2 )];
qa=[1;0];
pb=[ub( 1 )-1;0];
qb=[0;1];

function u0=mpic( x ) %初值描述
u0=[1;0];

Matlab求解微分方程（2）——偏微分方程的求解
https://blog.sina.com.cn/s/blog_b0ecb51d0101bogk.html
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2楼2016-08-07 22:32:32
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独孤神宇

版主 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-07 22:32:32
function pde %主函数
x=0:0.05:1;
t=0:0.05:2;
m=0;
sol=pdepe( m,@mpde,@mpic,@mpbc,x,t );
surf( x,t,sol( :,:,1 ) )
figure;
surf( x,t,sol( :,:,2 ) )

function =mpde( x,t,u,du ) %给出偏微分方程 ...

这个是2阶的help文件，我知道，我想问问一阶怎么求

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数值计算
3楼2016-08-08 09:28:31
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
PDEPE
Automatic Solution of 1D Initial Boundary Value Problems (IBVP's)

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/m_src/pdepe/pdepe.html
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4楼2016-08-08 09:33:50
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独孤神宇

版主 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-08 09:33:50
PDEPE
Automatic Solution of 1D Initial Boundary Value Problems (IBVP's)

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/m_src/pdepe/pdepe.html

你好，谢谢您给的参考例子，这个例子我也看过，这是一个1维边界条件的二阶偏微分问题（du/dt - d/dx ( sin(x) * du/dx ) = x^2）
我想问问 我的问题  能不能用 pdepe 函数直接求解
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数值计算
5楼2016-08-08 15:23:11
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇(月只蓝代发): 金币+5, 感谢指导 2018-05-19 10:55:33
參考
https://scicomp.stackexchange.co ... e-peclet-number-for

https://scicomp.stackexchange.co ... boundary-conditions
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6楼2016-08-08 15:51:58
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