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第一道题的第c小题 @laosam280 发自小木虫Android客户端 |
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证这是个Abel群容易吧。证无限，如果theta1,theta2式子值一样，推出theta1-theta2=2kπ, 然后由(0,2π)有理数无限个就得到了 发自小木虫Android客户端 |
2楼2016-08-01 12:33:42
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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同lz一起复习一下基本概念 ({e^{i*theta},theta\in Q},*) 是Abelian G： 封闭 e^{i*theta1}*e^{i*theta2}=e^{i*(theta1+theta2)}, theta1+theta2仍为有理数. 结合律(e^{i*theta1}*e^{i*theta2})*e^{i*theta3}=e^{i*theta1}*(e^{i*theta2}*e^{i*theta3})=e^{i*(theta1+theta2+theta3)}. 0元为1，即theta=0，e^{i*theta}*1=e^{i*theta}. e^{i*theta}与e^{i*(-theta)}互为逆元，因为e^{i*theta}*e^{i*(-theta)}=1, Abelian e^{i*theta1}*e^{i*theta2}=e^{i*(theta1+theta2)}=e^{i*(theta2+theta1)}=e^{i*theta2}*e^{i*theta1}. |
3楼2016-08-01 12:42:02