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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 微分符号能不能放到积分号里面？
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格物要致知

木虫 (著名写手)

[求助] 微分符号能不能放到积分号里面？ 已有1人参与

问题如图片，假定变量u在x,y,z三个方向都是连续的。麻烦会的同学帮我解答一下，如果不相等那应该怎么化简？

微分符号能不能放到积分号里面？


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格物致知专做科研
1楼 2016-07-25 23:06:06
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格物要致知

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by kczhang at 2016-07-28 18:38:11
成立啊，只要积分变量跟微分变量不相关就可以了，跟被积函数无关
...

感谢回复，积分变量和微分变量不一样就可以交换有没有什么书论证这个呀？我记得以前高数好像证明过这个问题，现在找不到笔记了

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格物致知专做科研
9楼2016-08-02 20:51:40
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7long

银虫 (小有名气)
引用回帖:
1楼: Originally posted by 格物要致知 at 2016-07-25 23:06:06
问题如图片，假定变量u在x,y,z三个方向都是连续的。麻烦会的同学帮我解答一下，如果不相等那应该怎么化简？

...

能吧，毕竟积分里与x无关

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2楼2016-07-26 19:44:15
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格物要致知

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 7long at 2016-07-26 19:44:15
能吧，毕竟积分里与x无关
...

应该不行，U是x,y,z的函数的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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格物致知专做科研
3楼2016-07-26 21:20:22
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7long

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 格物要致知 at 2016-07-26 21:20:22
应该不行，U是x,y,z的函数的
...

这是什么逻辑。。。这里积分与求偏导是独立的，自然可交换。最简单的一种情形，如设u具有分离变量的形式，u=f(x)g(y,z),可验证二者可交换。

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格物要致知
4楼2016-07-26 21:30:51
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