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格物要致知

木虫 (著名写手)

[求助] 微分符号能不能放到积分号里面?已有1人参与

问题如图片,假定变量u在x,y,z三个方向都是连续的。麻烦会的同学帮我解答一下,如果不相等那应该怎么化简?

微分符号能不能放到积分号里面?


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格物致知专做科研
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kczhang

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可以的,积分变量与微分变量不相关

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君子藏器于身,待时而动
5楼2016-07-27 15:03:36
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格物要致知

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 7long at 2016-07-26 19:44:15
能吧,毕竟积分里与x无关
...

应该不行,U是x,y,z的函数的

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格物致知专做科研
3楼2016-07-26 21:20:22
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普通回帖

7long

银虫 (小有名气)

引用回帖:
1楼: Originally posted by 格物要致知 at 2016-07-25 23:06:06
问题如图片,假定变量u在x,y,z三个方向都是连续的。麻烦会的同学帮我解答一下,如果不相等那应该怎么化简?

...

能吧,毕竟积分里与x无关

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2楼2016-07-26 19:44:15
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7long

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 格物要致知 at 2016-07-26 21:20:22
应该不行,U是x,y,z的函数的
...

这是什么逻辑。。。这里积分与求偏导是独立的,自然可交换。最简单的一种情形,如设u具有分离变量的形式,u=f(x)g(y,z),可验证二者可交换。

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2016-07-26 21:30:51
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格物要致知

木虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by kczhang at 2016-07-27 15:03:36
可以的,积分变量与微分变量不相关

是这样的,忘记说了u是x,y,z的函数,这样理论还成立吗?

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格物致知专做科研
6楼2016-07-27 15:58:03
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kczhang

银虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 格物要致知 at 2016-07-27 15:58:03
是这样的,忘记说了u是x,y,z的函数,这样理论还成立吗?
...

成立啊,只要积分变量跟微分变量不相关就可以了,跟被积函数无关

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

君子藏器于身,待时而动
7楼2016-07-28 18:38:11
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格物要致知

木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by 7long at 2016-07-26 21:30:51
这是什么逻辑。。。这里积分与求偏导是独立的,自然可交换。最简单的一种情形,如设u具有分离变量的形式,u=f(x)g(y,z),可验证二者可交换。
...

感谢回复,请问一下,是不是任何函数都可以用分离变量方法呀?

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格物致知专做科研
8楼2016-08-02 20:49:23
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格物要致知

木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by kczhang at 2016-07-28 18:38:11
成立啊,只要积分变量跟微分变量不相关就可以了,跟被积函数无关
...

感谢回复,积分变量和微分变量不一样就可以交换有没有什么书论证这个呀?我记得以前高数好像证明过这个问题,现在找不到笔记了

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格物致知专做科研
9楼2016-08-02 20:51:40
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一把天堂伞

金虫 (小有名气)

积分积的yz方向,偏导x方向,互不影响

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10楼2016-08-02 21:37:10
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