24小时热门版块排行榜

返回列表

cmxregister9

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 14
帖子: 30
在线: 58小时
虫号: 1261417
注册: 2011-04-11
专业: 控制理论与方法

[求助] 请教：怎么证明这个组合求和式为0 已有2人参与

http://muchongimg.xmcimg.com/data/b ... _1465250469_381.png

是我的证明思路错了，还是有什么特别的技巧？期待大家解答和提示，非常感谢！

2222222222.png

回复此楼

» 猜你喜欢

自荐读博已经有9人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有8人回复
自然科学基金委宣布启动申请书“瘦身提质”行动已经有4人回复
求个博导看看已经有18人回复

1楼 2016-06-07 06:02:23

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

应助: 6 (幼儿园)
金币: 6394.3
散金: 679
红花: 18
帖子: 824
在线: 200.6小时
虫号: 2348409
注册: 2013-03-12
专业: 固体力学

j=1没意义吧

发自小木虫IOS客户端

回复此楼

2楼2016-06-07 07:25:24

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-08 03:47:23

感觉楼主对二项式系数挺熟悉的，那么二项式展开式应该不会陌生吧

1. $(1-x)^k=\sum_{i=0}^k (-1)^{k-i}\binom{k}{i} x^{k-i}$

2. $\frac{1}{(1-x)^{k}}=\sum_{j=0}^{\infty}\binom{k+j-1}{k-1}x^j$

那么， $\frac{(1-x)^k}{(1-x)^k}$ 中， $x^n$ (n>0) 的系数是多少呢？

赞一下(2人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2016-06-07 11:33:08

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 941.9小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-08 03:47:44
cmxregister9: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 通过此硬推导已得证，思路的巧妙性在于f(x)的构造。 2016-06-08 06:28:26

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-07 11:33:08
感觉楼主对二项式系数挺熟悉的，那么二项式展开式应该不会陌生吧

1. (1-x)^k=\sum_{i=0}^k (-1)^{k-i}\binom{k}{i} x^{k-i}

2. \frac{1}{(1-x)^{k}}=\sum_{j=0}^{\infty}\binom{k+j-1}{k-1}x^j

那么， \fr ...

厉害！我也来给一个比较初等的证明