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cmxregister9

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教：怎么证明这个组合求和式为0已有2人参与

http://muchongimg.xmcimg.com/data/b ... _1465250469_381.png

是我的证明思路错了，还是有什么特别的技巧？期待大家解答和提示，非常感谢！

请教：怎么证明这个组合求和式为0
2222222222.png
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1楼2016-06-07 06:02:23
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-08 03:47:44
cmxregister9: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 通过此硬推导已得证，思路的巧妙性在于f(x)的构造。 2016-06-08 06:28:26
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-07 11:33:08
感觉楼主对二项式系数挺熟悉的，那么二项式展开式应该不会陌生吧

1. (1-x)^k=\sum_{i=0}^k (-1)^{k-i}\binom{k}{i} x^{k-i}

2. \frac{1}{(1-x)^{k}}=\sum_{j=0}^{\infty}\binom{k+j-1}{k-1}x^j

那么， \fr ...

厉害！我也来给一个比较初等的证明
请教：怎么证明这个组合求和式为0-1
组合恒等式.png
赞一下(2人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hank612
4楼2016-06-07 21:37:46
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
j=1没意义吧

发自小木虫IOS客户端
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2楼2016-06-07 07:25:24
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5, thank 2016-06-08 03:47:23
感觉楼主对二项式系数挺熟悉的，那么二项式展开式应该不会陌生吧

1.

2.

那么， 中， (n>0) 的系数是多少呢？
赞一下(2人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2016-06-07 11:33:08
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cmxregister9

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-07 07:25:24
j=1没意义吧

对，没错，j需要>=2
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2016-06-08 00:38:07
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