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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 关于升降算符的证明
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c504519869

铁虫 (正式写手)

[求助] 关于升降算符的证明 已有2人参与

有大神能给出证明吗

关于升降算符的证明


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自己的路 却不知道尽头
1楼 2016-06-06 00:02:28
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virtualzx

木虫 (著名写手)
你搞反了，是从右边得到左边的顶上两个式子的。

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2楼2016-06-06 05:23:12
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c504519869

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by virtualzx at 2016-06-06 05:23:12
你搞反了，是从右边得到左边的顶上两个式子的。

是的，但是我想看看能不能用这三个条件推导出右边的结果

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自己的路 却不知道尽头
3楼2016-06-06 10:28:15
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virtualzx

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by c504519869 at 2016-06-06 10:28:15
是的，但是我想看看能不能用这三个条件推导出右边的结果
...

不行，至少把1/2换成任何与升降算符都对易的算符左边都是成立的

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4楼2016-06-06 11:05:50
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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3楼: Originally posted by c504519869 at 2016-06-06 10:28:15
是的，但是我想看看能不能用这三个条件推导出右边的结果
...

基本上可以。若是再定义出Hamilton算符对于真空态的作用结果，那么就绝对可以。
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racoon
5楼2016-06-07 10:54:22
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c504519869

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by virtualzx at 2016-06-06 11:05:50
不行，至少把1/2换成任何与升降算符都对易的算符左边都是成立的
...

额啥意思没看见1/2

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自己的路 却不知道尽头
6楼2016-06-07 19:30:25
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c504519869

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2016-06-07 10:54:22
基本上可以。若是再定义出Hamilton算符对于真空态的作用结果，那么就绝对可以。...

大神能不能给写写

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自己的路 却不知道尽头
7楼2016-06-07 19:31:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by c504519869 at 2016-06-07 19:31:10
大神能不能给写写
...

大神只能是Dirac那样的，当然曾瑾言、张永德等高手也算吧。你问的这个问题是量子力学里的基本内容，好一点的教材上都有它的答案。我这里就不重复了。
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racoon
8楼2016-06-07 22:04:15
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virtualzx

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

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6楼: Originally posted by c504519869 at 2016-06-07 19:30:25
额啥意思没看见1/2
...

你要推出的式子：H=a+*a- + 1/2
这里的1/2换成任何常数，或者其他与a+和a-都对易的算符左边的式子都依然是成立的。

举几个反例，比如改变能量0点定义，H的常数项可以是任意值。
多个独立简谐振子，或着多维简谐振子的哈密顿量是各个独立自由度的合
H=a1+*a1-  +  a2+*a2-  +  ...
对每个升降算符，左边的对易关系对每一个振子/维度的升降算符都成立。

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9楼2016-06-08 01:01:20
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c504519869

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by racoon01 at 2016-06-07 22:04:15
大神只能是Dirac那样的，当然曾瑾言、张永德等高手也算吧。你问的这个问题是量子力学里的基本内容，好一点的教材上都有它的答案。我这里就不重复了。...

我查过但是没有倒着推的，曾谨言的书也是正着推的

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自己的路 却不知道尽头
10楼2016-06-09 17:50:05
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