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[求助] hermit矩阵A，能分解成USV' 已有2人参与

U和V为酉矩阵，S为非负对角阵，能不能得出U=V?

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得加条件。否则有反例：A=S=O, 两个酉矩阵任意取。

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5楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 12:00:25
得加条件。否则有反例：A=S=O, 两个酉矩阵任意取。

改一改。两个子酉矩阵（列内积为1）A，B。如果AB*=BA*那么可以推出A=B?

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6楼2016-05-25 12:10:55

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6楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 12:10:55
改一改。两个子酉矩阵（列内积为1）A，B。如果AB*=BA*那么可以推出A=B?
...

即A*A =B*B= I。AB都是n * k的矩阵k<=n

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7楼2016-05-25 12:12:34

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7楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 12:12:34
即A*A =B*B= I。AB都是n * k的矩阵k<=n
...

A* B*是共轭转置

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8楼2016-05-25 12:13:34

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并且U = VQ

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9楼2016-05-25 12:48:45

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9楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 12:48:45
并且U = VQ

指的是A=BQ（对于某个Q）

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10楼2016-05-25 13:19:01

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