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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » hermit矩阵A，能分解成USV'
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numzero

新虫 (初入文坛)
再加一个条件，AB*正定

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11楼2016-05-25 13:19:23
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numzero

新虫 (初入文坛)
hermit矩阵A，能分解成USV'

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12楼2016-05-25 13:21:05
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 12:10:55
改一改。两个子酉矩阵（列内积为1）A，B。如果AB*=BA*那么可以推出A=B?
...

不能。反例见下
hermit矩阵A，能分解成USV'-1



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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

numzero
13楼2016-05-25 13:33:40
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numzero

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 13:33:40
不能。反例见下

...

上面还有补充

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14楼2016-05-25 16:23:22
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numzero

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
13楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 13:33:40
不能。反例见下

...

看12楼

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15楼2016-05-25 16:24:28
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 16:24:28
看12楼
...

正定蕴含：A和B都是n阶非奇异方阵

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16楼2016-05-25 17:04:28
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我记得我自己证明的时候是从基本初等变换和厄米矩阵定义入手，将定义中的矩阵拆分为若干基本初等变换的乘积，然后在对角矩阵两侧乘每个基本初等变换的逆矩阵

即得证
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
17楼2016-05-25 17:50:34
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短

【答案】应助回帖

引用回帖:
12楼: Originally posted by numzero at 2016-05-25 07:21:05

我好像理解错你问的问题了

勿怪
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
18楼2016-05-25 17:52:17
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numzero

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
16楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 17:04:28
AB^* 正定蕴含：A和B都是n阶非奇异方阵
...

sorry我又搞错，应该是半正定。。。我的天

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19楼2016-05-25 18:14:37
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numzero

新虫 (初入文坛)
hermit矩阵A，能分解成USV'-2

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20楼2016-05-25 18:18:19
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