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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

[求助] 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识 已有2人参与

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一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识


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1楼 2016-05-24 23:09:14
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
喜欢数的黑: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2016-05-25 08:15:22
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-25 03:53:56
a，b，c是实数吧？复数不能比较大小，自然谈不上极值计算

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10307098&fpage=1
与本题非常像, 因此解决起来可以照猫画虎, 非常感谢 @i维数, @gold2007的肩膀给大家以支撑.

本文只能针对a,b,c都是实数的情况来讨论, 如果它们是复数, 楼主可以证明积分对路径无关么(因为被积函数不是解析函数, 讨论可积性还是必要的)???

首先证明: 如果 满足, 则   (证明: 略)

其次, 设 证明对任意的 A,B,C 实数都成立.   (证明: 略)

于是最小值为.
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gold2007
We_must_know. We_will_know.
8楼2016-05-25 04:42:24
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是求最小吗？
直接积分，求驻点

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2016-05-24 23:18:15
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-24 23:18:15
是求最小吗？
直接积分，求驻点

能写一下过程吗？^_^谢谢

发自小木虫IOS客户端
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3楼2016-05-24 23:23:23
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 喜欢数的黑 at 2016-05-24 23:23:23
能写一下过程吗？^_^谢谢
...

abc是复数吗？

直接平方展开，再积分！再对a，b，c求偏导，求驻点

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2016-05-24 23:27:32
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