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关于矩阵的一个证明题 已有1人参与
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这个题目是证明若a，b均可以由2n个整数的平方和表示，则ab也可以由2n个整数平方和表示，这是我在看丘维声的高等代数是后面的一个习题的延伸，而且似乎书上的那个矩阵也不对。 望各位指教。  捕获.PNG |
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【答案】应助回帖
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ysnn: 金币+5, ★有帮助 2016-04-30 14:07:36
ysnn: 金币+5, ★有帮助 2016-04-30 14:07:36
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维基百科上说的是2^n个整数平方和能这样做 Pfister's sixteen-square identity Euler's four-square identity syms m1 m2 m3 m4; A=[m1 m2 m3 m4; m2 -m1 m4 -m3; m3 -m4 -m1 m2; m4 m3 -m2 -m1]; A*A.' Degen's eight-square identity syms m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8; A=[m1 -m2 -m3 -m4 -m5 -m6 -m7 -m8; m2 m1 m4 -m3 m6 -m5 -m8 m7; m3 -m4 m1 m2 m7 m8 -m5 -m6; m4 m3 -m2 m1 m8 -m7 m6 -m5; m5 -m6 -m7 -m8 m1 m2 m3 m4; m6 m5 -m8 m7 -m2 m1 -m4 m3; m7 m8 m5 -m6 -m3 m4 m1 -m2; m8 -m7 m6 m5 -m4 -m3 m2 m1]; A*A.' |
2楼2016-04-30 13:15:43
3楼2016-04-30 14:07:19
4楼2016-04-30 17:42:37