应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于矩阵的一个证明题
41/1返回列表
查看: 713  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ysnn

木虫 (小有名气)

[求助] 关于矩阵的一个证明题 已有1人参与

这个题目是证明若a，b均可以由2n个整数的平方和表示，则ab也可以由2n个整数平方和表示，这是我在看丘维声的高等代数是后面的一个习题的延伸，而且似乎书上的那个矩阵也不对。
望各位指教。

关于矩阵的一个证明题
捕获.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-04-25 21:53:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
ysnn: 金币+5, ★有帮助 2016-04-30 14:07:36
维基百科上说的是2^n个整数平方和能这样做
Pfister's sixteen-square identity

Euler's four-square identity

syms m1 m2 m3 m4;
A=[m1 m2 m3 m4;
m2 -m1 m4 -m3;
m3 -m4 -m1 m2;
m4 m3 -m2 -m1];
A*A.'

Degen's eight-square identity

syms m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8;
A=[m1 -m2 -m3 -m4 -m5 -m6 -m7 -m8;
m2 m1 m4 -m3 m6 -m5 -m8 m7;
m3 -m4 m1 m2 m7 m8 -m5 -m6;
m4 m3 -m2 m1 m8 -m7 m6 -m5;
m5 -m6 -m7 -m8 m1 m2 m3 m4;
m6 m5 -m8 m7 -m2 m1 -m4 m3;
m7 m8 m5 -m6 -m3 m4 m1 -m2;
m8 -m7 m6 m5 -m4 -m3 m2 m1];
A*A.'
赞一下 回复此楼
2楼2016-04-30 13:15:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ysnn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by fungarwai at 2016-04-30 13:15:43
维基百科上说的是2^n个整数平方和能这样做
Pfister's sixteen-square identity

Euler's four-square identity

syms m1 m2 m3 m4;
A=;
A*A.'

Degen's eight-square identity

syms m1 m2 m3 m4 m5 m6  ...

长见识了，不知道有没有关于2^n个整数的矩阵形式，如果有明确的规律，希望指教
赞一下 回复此楼
3楼2016-04-30 14:07:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fungarwai

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ysnn at 2016-04-30 14:07:19
长见识了，不知道有没有关于2^n个整数的矩阵形式，如果有明确的规律，希望指教...

PFISTER’S THEOREM ON SUMS OF SQUARES上面那个方法是递推的，构造出来的矩阵在4阶时就出现了分数，规律不太明确
赞一下 回复此楼
4楼2016-04-30 17:42:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ysnn 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 娱乐 +4 Tide man 2026-08-03 4/200 2026-08-04 11:51 by wgch518
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 Ocx3OKOzGU4q 2026-08-03 6/300 2026-08-04 11:34 by MWRYsWbJw4DE
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 Ocx3OKOzGU4q 2026-08-03 7/350 2026-08-04 11:31 by MWRYsWbJw4DE
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 Ocx3OKOzGU4q 2026-08-03 4/200 2026-08-04 11:26 by MWRYsWbJw4DE
[基金申请] 面上提前没消息，有中的吗 +14 archvillain 2026-08-02 17/850 2026-08-04 09:46 by archvillain
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 jRl3mE6ddZGq 2026-08-03 10/500 2026-08-04 09:26 by v1TJC4qJauAB
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 9/450 2026-08-04 09:17 by v1TJC4qJauAB
[基金申请] 系统今天又提示维护了，估计离放榜不远了 +12 winnerche 2026-07-29 16/800 2026-08-04 08:18 by Equinoxhua
[有机交流] 一个有机合成实验室都需要哪些设备？ 50+3 kf2781974 2026-07-31 10/500 2026-08-04 08:05 by 88817753
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 9/450 2026-08-04 07:37 by k7OM8YghWbkC
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 13/650 2026-08-04 07:30 by k7OM8YghWbkC
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 6/300 2026-08-04 06:10 by k7OM8YghWbkC
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jRl3mE6ddZGq 2026-08-03 6/300 2026-08-04 04:47 by k7OM8YghWbkC
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 7/350 2026-08-04 04:46 by k7OM8YghWbkC
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 8/400 2026-08-04 03:21 by k7OM8YghWbkC
[基金申请] 什么时候能放榜呀？ +3 Jacob678 2026-08-03 3/150 2026-08-03 16:14 by gltch
[高分子] UV压敏胶开发 +3 ichall 2026-07-30 5/250 2026-08-03 14:40 by Sunrisepay
[基金申请] 2026年国自然面上资助率 +16 布布和一二 2026-07-30 22/1100 2026-08-03 09:20 by gy116024
[高分子] HXDI做水性聚氨酯乳液，是不是特别容易出渣 15+3 yuyusuv 2026-07-29 3/150 2026-07-31 09:21 by huizingga
[基金申请] 你们的时间戳变了吗 +3 archvillain 2026-07-30 4/200 2026-07-30 18:53 by levinzhwen
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭