24小时热门版块排行榜    

查看: 1658  |  回复: 8
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 复变函数题目 已有2人参与

复变刚开始,帮帮忙啊

复变函数题目


@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

在你的题中,令z=1/y,可化为书上情形

发自小木虫IOS客户端
7楼2016-05-19 12:23:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1】n=0 成立;
    n=1 成立;
2】假定 n=k 时成立,推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1),取模值,比较
3】略
2楼2016-04-24 23:48:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-04-24 23:48:17
1】n=0 成立;
    n=1 成立;
2】假定 n=k 时成立,推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1),取模值,比较
3】略

我有点愚钝,没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1

发自小木虫Android客户端
3楼2016-04-25 21:24:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-04-25 21:24:47
我有点愚钝,没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1
...

考虑在单位圆周但挖去z=1处一个很小的圆上的性质,
为常数函数,则在单位圆周但在z=1处向内挖去一个很小的圆上恒成立, 因为, 于是由Rouche定理,  g(z) 在单位圆内(挖去z=1小邻域)无零点,换句话说, f(z) 在单位圆内(挖去z=1小邻域)无零点. 由于小邻域可以任意小,所以f(z) 在单位圆内无零点,除非f(1)=0. 但显然z=1不是f(z)的零点。

https://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C3%A9's_theorem
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-18 13:40:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-14 23:33 by vZfe6xYu34yj
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 3/150 2026-09-14 23:21 by vZfe6xYu34yj
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 3/150 2026-09-14 23:09 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:45 by vZfe6xYu34yj
[公派出国] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-14 22:37 by vZfe6xYu34yj
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 3/150 2026-09-14 22:33 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:12 by vZfe6xYu34yj
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:00 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[考博] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:36 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:25 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:24 by vZfe6xYu34yj
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-14 21:21 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-14 17:48 by Aj1rhIDL5ixY
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:13 by Aj1rhIDL5ixY
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[考研] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 14:57 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
信息提示
请填处理意见