24小时热门版块排行榜    

查看: 1626  |  回复: 8
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 复变函数题目 已有2人参与

复变刚开始,帮帮忙啊

复变函数题目


@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

在你的题中,令z=1/y,可化为书上情形

发自小木虫IOS客户端
7楼2016-05-19 12:23:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1】n=0 成立;
    n=1 成立;
2】假定 n=k 时成立,推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1),取模值,比较
3】略
2楼2016-04-24 23:48:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-04-24 23:48:17
1】n=0 成立;
    n=1 成立;
2】假定 n=k 时成立,推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1),取模值,比较
3】略

我有点愚钝,没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1

发自小木虫Android客户端
3楼2016-04-25 21:24:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-04-25 21:24:47
我有点愚钝,没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1
...

考虑在单位圆周但挖去z=1处一个很小的圆上的性质,
为常数函数,则在单位圆周但在z=1处向内挖去一个很小的圆上恒成立, 因为, 于是由Rouche定理,  g(z) 在单位圆内(挖去z=1小邻域)无零点,换句话说, f(z) 在单位圆内(挖去z=1小邻域)无零点. 由于小邻域可以任意小,所以f(z) 在单位圆内无零点,除非f(1)=0. 但显然z=1不是f(z)的零点。

https://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C3%A9's_theorem
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-18 13:40:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 什么时候开奖? +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +5 炎黄贵胄 2026-08-22 6/300 2026-08-24 06:34 by sincosx
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +11 kulium 2026-08-21 14/700 2026-08-24 02:12 by 流流伤
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
信息提示
请填处理意见