2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-04-24 23:48:17
1】n=0 成立；
    n=1 成立；
2】假定 n=k 时成立，推求 n=k+1 时成立【用数学归纳法】。
P_(k+1)=P_(k)*(z - z_(k+1))
a_(k+1)=a_(k)*z_(k+1)，取模值，比较
3】略

3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-04-25 21:24:47
我有点愚钝，没有看懂这怎么能得出第k+1个解的模大于1
...

5楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-19 12:16:17

6楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-19 12:17:51
题目条件不对！


...

8楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-19 12:33:21
感谢 gold2007 大神的考证

如果令w=1/z,由于 g(w)=a_0+a_1w+\dots+a_nw^n的零点都在单位圆内，那么f(z)=z^n\cdot g(1/z)的所有零点自然没有一个在单位圆内。

一句话的证明，牛。...