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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 三维薛定谔方程不分离变量的求解方法
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茶壶bxy

银虫 (正式写手)

[求助] 三维薛定谔方程不分离变量的求解方法 已有1人参与

如下形式的三维薛定谔方程：
三维薛定谔方程不分离变量的求解方法

解析解算三维薛定谔方程通常需要进行分离变量，即令：

三维薛定谔方程不分离变量的求解方法-1

但这要求势函数V为球对称函数，因此请问，有没有一种求解方法可以不通过分离变量来求解，能够计算V不是球对称函数情况下波函数的解？
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加油
1楼 2016-04-20 20:32:38
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舟舟周

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 东方天遥 at 2016-04-23 08:52:03
你那么分也没问题，可能麻烦点而已
...

请问，您能给出分离的形式吗，就是将什么样的解函数带入到薛定谔方程中，薛定谔方程里面的势怎么表示呢？

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9楼2016-04-23 10:26:25
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16178337

木虫 (著名写手)
没有

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2楼2016-04-20 21:10:40
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
茶壶bxy: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！ 2016-04-21 14:18:07
曾谨言版《量子力学》第四版 第六章中心力场 6.1中心力场中粒子运动的一般性质 第一段
“最重要的几种中心力场—Coulomb场或万有引力场，各向同性谐振子场以及无限深球方势阱，是量子力学中能精确求解的少数问题中的几个”

如果不求解析解的话可以使用微扰、密度泛函等方法
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我永远当不了老板
3楼2016-04-20 21:42:48
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guobenshuai


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4楼2016-04-20 22:14:05
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