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茶壶bxy

银虫 (正式写手)

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[求助] 三维薛定谔方程不分离变量的求解方法已有1人参与

如下形式的三维薛定谔方程：

解析解算三维薛定谔方程通常需要进行分离变量，即令：

但这要求势函数V为球对称函数，因此请问，有没有一种求解方法可以不通过分离变量来求解，能够计算V不是球对称函数情况下波函数的解？

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加油

1楼 2016-04-20 20:32:38

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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
茶壶bxy: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！ 2016-04-21 14:18:07

曾谨言版《量子力学》第四版第六章中心力场 6.1中心力场中粒子运动的一般性质第一段
“最重要的几种中心力场—Coulomb场或万有引力场，各向同性谐振子场以及无限深球方势阱，是量子力学中能精确求解的少数问题中的几个”

如果不求解析解的话可以使用微扰、密度泛函等方法