| 查看: 2913 | 回复: 9 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
茶壶bxy银虫 (正式写手)
|
[求助]
三维薛定谔方程不分离变量的求解方法 已有1人参与
|
||
如下形式的三维薛定谔方程： 解析解算三维薛定谔方程通常需要进行分离变量，即令：  但这要求势函数V为球对称函数，因此请问，有没有一种求解方法可以不通过分离变量来求解，能够计算V不是球对称函数情况下波函数的解？ |
回复此楼» 猜你喜欢
请问社科规划办官网上的“项目查询模块”与“项目申报模块”的账号密码一样吗？
已经有3人回复
-
用NBS溴化时溶剂除了CCl4外还有什么
已经有9人回复
-
40+中年人失业后，还能找到好工作吗？
已经有15人回复
-
二审4个多月了还是Awaiting Reviewer Scores
已经有5人回复
-
申请科研项目纯靠实力能成功吗？
已经有12人回复
-
极限拉扯，如何抉择
已经有15人回复
|
分离变量法是求解常见偏微分方程的最主要方法，好多有界问题都能用分离变量法求解， 一般来说，只要系统具有某种对称性，用分离变量求解就非常简单，例如具有球对称的系统（氢原子，有心力场）可用球坐标分解；具有柱对称的系统（纳米管，载流导线）可用柱坐标分解等等。 另外，如果好多含时方程也可以分解为时间和空间两部分，例如含时的薛定谔方程就可以分解为时间因子和定态薛定谔方程。 说白了，只要预期中的解能够将各个分量分开，写成没有相互耦合的各个分量函数相乘的形式，都能用分离变量法。要做到这一点，就要选择合适的坐标系，上面所说的球坐标和柱坐标（或者其他自己定义的坐标系）；然后最难的一点就是将方程和边界条件分离变量，这需要知道特定坐标系中微分算子的形式（球坐标和柱坐标的网上都有）；最后就是一般的程序：求本征方程，讨论结果。 |
10楼2016-04-25 17:04:20
16178337
木虫 (著名写手)
- 应助: 10 (幼儿园)
- 金币: 1787.5
- 散金: 916
- 红花: 72
- 帖子: 1103
- 在线: 132.6小时
- 虫号: 2938128
- 注册: 2014-01-18
- 性别: GG
- 专业: 结构工程
2楼2016-04-20 21:10:40
ra2ghgzh
木虫 (正式写手)
学痴
- 物理EPI: 1
- 应助: 113 (高中生)
- 金币: 2131.9
- 散金: 5
- 红花: 33
- 帖子: 774
- 在线: 445.5小时
- 虫号: 3739328
- 注册: 2015-03-15
- 性别: GG
- 专业: 原子和分子物理
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
茶壶bxy: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！ 2016-04-21 14:18:07
感谢参与，应助指数 +1
茶壶bxy: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！ 2016-04-21 14:18:07
|
曾谨言版《量子力学》第四版 第六章中心力场 6.1中心力场中粒子运动的一般性质 第一段 “最重要的几种中心力场—Coulomb场或万有引力场，各向同性谐振子场以及无限深球方势阱，是量子力学中能精确求解的少数问题中的几个” 如果不求解析解的话可以使用微扰、密度泛函等方法 |
3楼2016-04-20 21:42:48
4楼2016-04-20 22:14:05