应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问
51/1返回列表
查看: 2731  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问 已有6人参与

page 114，例题是要证明1/x在(0,1）上非一致连续
证明见图。

我有一个疑问，一开始我是这样证明的：
|1/x'-1/x"|=|x'-x"|/|x'x"|<ε，取δ=ε|x'x"|,完全没问题，因为x在(0,1）上,δ肯定是正的，不能是0.
教材说δ->0，所以不成立，但是趋向0永远取不到0。

这个例题到底怎么理解

关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问
3.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-04-19 22:15:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by In_Kheqxia at 2016-04-22 10:24:54
抱歉，我还是没看懂。连续和一致连续的区别我理解为一致连续可以不考虑x0的位置，连续是当x"=x0时的特殊情况，这个理解是否正确？

具体到这个题目，δ=ε|x'x"|已经做到抛开x0位置了，无论x0甚么 ...

你这个x'和x''怎么能和x0无关呢？这两个值必定在x0附近啊，不然你凭什么得到在x0（或一致）连续的结论？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
Letbygonesbebygones.
9楼2016-04-22 10:41:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

西门犨

银虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你先回去复习一下一致连续的定义。
赞一下(1人) 回复此楼
忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
2楼2016-04-20 10:53:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的，欲取一致的δ使函数连续，这样的δ是取不到的，楼主可以参阅其它教程以帮助理解，比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2016-04-20 14:39:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2016-04-20 14:39:43
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的，欲取一致的δ使函数连续，这样的δ是取不到的，楼主可以参阅其它教程以帮助理解，比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。

谢谢指点。我去看了史的教程page 108-109，还是有些不明白，请指教。
史教材上所谓Δx->0到底有甚么问题呢？只要不=0不就行了吗？

具体到这道，δ->0究竟为甚么不可以？不=0完全可以。
为甚么认为取不到一致的δ？
δ=ε|x'x"|究竟错在甚么地方？永不会等于0的值。
水平有限，也许问题很幼稚，请指教，非常感谢
赞一下 回复此楼
4楼2016-04-20 20:45:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 280求调剂 +8 wzzz王 2026-04-09 8/400 2026-04-11 11:56 by zhq0425
[考研] 0854调剂 +11 长弓傲 2026-04-09 12/600 2026-04-11 11:16 by zhq0425
[考研] 电气专硕320求调剂 +4 小麻子111 2026-04-10 4/200 2026-04-11 10:16 by Delta2012
[考研] 调剂 +5 青灯不负 2026-04-09 5/250 2026-04-11 09:59 by zhq0425
[考研] 求调剂 +10 翩翩一书生 2026-04-09 10/500 2026-04-11 09:32 by 益达核桃露
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH（等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 人工智能320调剂08工类还有机会吗 +11 振—TZ 2026-04-10 11/550 2026-04-10 21:51 by blankyung
[考研] 一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 285求调剂 +9 AZMK 2026-04-07 11/550 2026-04-10 15:24 by AZMK
[考研] 277求调剂 +19 倪建设 2026-04-06 19/950 2026-04-10 09:24 by guosr9609
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +9 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:01 by Orcid
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550， 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 311求调剂 +6 surte 2026-04-08 13/650 2026-04-09 14:00 by surte
[考研] 材料工程322 +18 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 19/950 2026-04-09 10:44 by cymywx
[考研] 一志愿南京航空航天大学 材料与化工329分求调剂 +11 Mr. Z 2026-04-05 12/600 2026-04-08 16:15 by luoyongfeng
[考研] 生物调剂 +5 橙子橙子橙子啊 2026-04-05 9/450 2026-04-07 15:31 by 上岸快快
[考研] 一志愿北京交通大学材料工程总分358求调剂 +4 cs0106 2026-04-04 4/200 2026-04-05 18:46 by imissbao
[考研] 085500机械专硕初试288求调剂 +3 GZJguo666- 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:06 by jkddd
[考研] 08专硕275调剂 +5 AaAa7420 2026-04-05 5/250 2026-04-05 18:01 by jkddd
[考研] 313求调剂 +3 海日海日 2026-04-04 3/150 2026-04-05 07:48 by 544594351
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭