24小时热门版块排行榜    

查看: 3023  |  回复: 13
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问 已有6人参与

page 114,例题是要证明1/x在(0,1)上非一致连续
证明见图。

我有一个疑问,一开始我是这样证明的:
|1/x'-1/x"|=|x'-x"|/|x'x"|<ε,取δ=ε|x'x"|,完全没问题,因为x在(0,1)上,δ肯定是正的,不能是0.
教材说δ->0,所以不成立,但是趋向0永远取不到0。

这个例题到底怎么理解

关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问
3.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的,欲取一致的δ使函数连续,这样的δ是取不到的,楼主可以参阅其它教程以帮助理解,比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。
凡事,一笑而过。。。。。。
3楼2016-04-20 14:39:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

西门犨

银虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你先回去复习一下一致连续的定义。
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
2楼2016-04-20 10:53:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2016-04-20 14:39:43
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的,欲取一致的δ使函数连续,这样的δ是取不到的,楼主可以参阅其它教程以帮助理解,比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。

谢谢指点。我去看了史的教程page 108-109,还是有些不明白,请指教。
史教材上所谓Δx->0到底有甚么问题呢?只要不=0不就行了吗?

具体到这道,δ->0究竟为甚么不可以?不=0完全可以。
为甚么认为取不到一致的δ?
δ=ε|x'x"|究竟错在甚么地方?永不会等于0的值。
水平有限,也许问题很幼稚,请指教,非常感谢
4楼2016-04-20 20:45:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
概念不清,还需要对比定义看看连续和一致连续的区别

发自小木虫Android客户端
Letbygonesbebygones.
5楼2016-04-21 18:02:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +9 koalala 2026-08-24 9/450 2026-08-24 09:36 by Vivilian
[基金申请] 明天应该可查了!? +4 chengyan1220 2026-08-23 4/200 2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 什么时候开奖? +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
请填处理意见