应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问
51/1返回列表
查看: 2743  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问 已有6人参与

page 114，例题是要证明1/x在(0,1）上非一致连续
证明见图。

我有一个疑问，一开始我是这样证明的：
|1/x'-1/x"|=|x'-x"|/|x'x"|<ε，取δ=ε|x'x"|,完全没问题，因为x在(0,1）上,δ肯定是正的，不能是0.
教材说δ->0，所以不成立，但是趋向0永远取不到0。

这个例题到底怎么理解

关于陈纪修教材上的一个函数一致连续性证明的疑问
3.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-04-19 22:15:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 人民海军 at 2016-04-21 18:02:16
概念不清，还需要对比定义看看连续和一致连续的区别

抱歉，我还是没看懂。连续和一致连续的区别我理解为一致连续可以不考虑x0的位置，连续是当x"=x0时的特殊情况，这个理解是否正确？

具体到这个题目，δ=ε|x'x"|已经做到抛开x0位置了，无论x0甚么位置，δ=ε|x'x"|都是大于0的，而且对一切x',x"都成立，我就是搞不懂错在哪里。

也许在您看来问题很幼稚，还请抽时间指导。非常感谢。
赞一下 回复此楼
7楼2016-04-22 10:24:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

西门犨

银虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你先回去复习一下一致连续的定义。
赞一下(1人) 回复此楼
忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
2楼2016-04-20 10:53:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的，欲取一致的δ使函数连续，这样的δ是取不到的，楼主可以参阅其它教程以帮助理解，比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2016-04-20 14:39:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

In_Kheqxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2016-04-20 14:39:43
这是一个典型的非一致连续函数的例子。楼主的理解有误的，欲取一致的δ使函数连续，这样的δ是取不到的，楼主可以参阅其它教程以帮助理解，比如史济怀的教程(论坛上有电子版)p108~p109页。

谢谢指点。我去看了史的教程page 108-109，还是有些不明白，请指教。
史教材上所谓Δx->0到底有甚么问题呢？只要不=0不就行了吗？

具体到这道，δ->0究竟为甚么不可以？不=0完全可以。
为甚么认为取不到一致的δ？
δ=ε|x'x"|究竟错在甚么地方？永不会等于0的值。
水平有限，也许问题很幼稚，请指教，非常感谢
赞一下 回复此楼
4楼2016-04-20 20:45:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 290求调剂 +13 luoziheng 2026-04-10 13/650 2026-04-11 23:15 by labixiaoqiao
[考研] 电子信息270求调剂 +14 terminal469 2026-04-07 14/700 2026-04-11 19:44 by laoshidan
[考研] 332求调剂 +13 蕉蕉123 2026-04-10 13/650 2026-04-11 14:23 by zxhbx
[考研] 283求调剂，工科！ +12 苏打水7777 2026-04-08 12/600 2026-04-11 10:28 by 逆水乘风
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 一志愿985机械学硕380求调剂 +5 关关雎鸠10 2026-04-11 5/250 2026-04-11 10:10 by 知念。A
[考研] 080500求调剂 +17 黄宇博 2026-04-06 17/850 2026-04-11 08:36 by zhq0425
[考研] 计算机类求调剂，22408-274分 +7 上岸de小虫 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:56 by fxue1114
[考研] 285求调剂 +9 AZMK 2026-04-07 11/550 2026-04-10 15:24 by AZMK
[考研] 308求调剂 +21 倘若起风了呢 2026-04-05 21/1050 2026-04-10 08:13 by Sammy2
[考研] 085600材料与化工301分求调剂院校 +33 刺痛jk 2026-04-06 34/1700 2026-04-09 18:31 by hy861222
[考研] 一志愿中科院105500专业总分315求调剂 +6 lallalh 2026-04-09 7/350 2026-04-09 17:51 by lallalh
[考研] 材料299专硕求调剂 +10 +21 2026-04-09 10/500 2026-04-09 17:34 by 1753564080
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550， 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 本科郑州大学，一志愿华东师范大学282求调剂 +23 熊哥xtk 2026-04-07 26/1300 2026-04-09 17:17 by 18446523
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 086004 求调剂 309 +7 Yin DY 2026-04-08 7/350 2026-04-09 13:59 by Delta2012
[考研] 机械工程264学硕求调剂 +3 qiushangxian 2026-04-06 3/150 2026-04-08 01:53 by Linzejun
[考研] 一志愿西电085401求调剂 +4 sunw1306 2026-04-07 4/200 2026-04-07 16:40 by 啵啵啵0119
[考研] 调剂 +4 mcbbc 2026-04-06 5/250 2026-04-07 12:33 by upczlm1989
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭