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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 敏感数字"0" 已有1人参与

昨天给学生讲幂函数时,讲到指数α=0时,若x=0,就是零的零次幂的情况。零的零次幂是否等于1?那又为什么?有什么几何或者代数意义?
还有一个问题就是在应用格林公式时,我们会选择一个闭合路径,这个闭合路径一般选择的是一个圆,如果圆的半径趋于零,该怎么办?

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guangliangzi

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2楼: Originally posted by a1172425 at 2016-04-04 16:57:41
0^0的值是1,考虑e^(xlnx)在x趋近于0的情况一下就出来了

极限只能知道其邻域情况

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3楼2016-04-04 18:29:32
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guangliangzi

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5楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-04-05 00:22:43
这些问题,本科生都应该会啊

这些问题,不是会不会的问题,而是关于数学一些定义不明的地方。0的零次方意义是什么?

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9楼2016-04-05 07:32:51
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guangliangzi

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10楼: Originally posted by fyq98 at 2016-04-05 10:15:21
0的零次方的问题是一个典型的不定式,本身不能定义为任何确定的值。在数学的各种系统中,为了形式的完整性,一般会在具体问题中做一规定。

数学中有哪些不定问题,能否罗列一些?

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11楼2016-04-05 12:27:39
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guangliangzi

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12楼: Originally posted by fyq98 at 2016-04-06 08:06:47
还记得高数中“不定式的极限”么?...

某些间断点极限,零的阶乘,我觉得很值得去认真思考一番

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13楼2016-04-06 12:03:31
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guangliangzi

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14楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-04-06 12:07:06
在使用x^x极限趋近时是1(但使用其他极限趋近时未必是1),不使用极限趋近时未定义

没怎么搞懂你的逻辑和想要表达的意思

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15楼2016-04-06 18:08:17
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guangliangzi

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18楼: Originally posted by enlearner at 2016-04-07 01:09:01
0的0次方如果有意义,就会出现悖论。若x的0次方,让x趋于0,极限就是1。若0的a次方,让a趋于0,极限就为0

有道理,也就是说数学研究中,一旦遇到这些无法定义的地方,就规定它没有意义咯?

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20楼2016-04-07 09:12:09
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