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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 敏感数字"0"
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 敏感数字"0" 已有1人参与

昨天给学生讲幂函数时，讲到指数α=0时，若x=0，就是零的零次幂的情况。零的零次幂是否等于1?那又为什么？有什么几何或者代数意义?
还有一个问题就是在应用格林公式时，我们会选择一个闭合路径，这个闭合路径一般选择的是一个圆，如果圆的半径趋于零，该怎么办?

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1楼 2016-04-04 12:18:08
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fyq98

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
0的零次方的问题是一个典型的不定式，本身不能定义为任何确定的值。在数学的各种系统中，为了形式的完整性，一般会在具体问题中做一规定。
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克难奋进
10楼2016-04-05 10:15:21
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a1172425

新虫 (初入文坛)
0^0的值是1，考虑e^（xlnx）在x趋近于0的情况一下就出来了

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2楼2016-04-04 16:57:41
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by a1172425 at 2016-04-04 16:57:41
0^0的值是1，考虑e^（xlnx）在x趋近于0的情况一下就出来了

极限只能知道其邻域情况

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3楼2016-04-04 18:29:32
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a1172425

新虫 (初入文坛)
反正基本上算是趋近于1。可以表示极限的常数就他自己，所以等于1也就这么表示了的说

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4楼2016-04-04 21:45:36
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
这些问题，本科生都应该会啊

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5楼2016-04-05 00:22:43
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
数学专业

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6楼2016-04-05 00:22:56
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
我记得一般不定义零的零次方，至于应用格林公式，是可以任意小，但不能为0。

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7楼2016-04-05 00:26:08
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
没说0∧0=0吧，一般这么规定的，使某些表示方便，比如多项式！不这么规定，多项式多写下，不好看！误伤大雅，没有任何定理包含0∧0=1！x→0+，x∧(1/lnx)→e

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2016-04-05 00:36:25
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-04-05 00:22:43
这些问题，本科生都应该会啊

这些问题，不是会不会的问题，而是关于数学一些定义不明的地方。0的零次方意义是什么？

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9楼2016-04-05 07:32:51
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