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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 不定积分 已有2人参与

这道题,我用了凑微分、三角代换、倒代换、伴侣型积分法都没有做出来,不知道是方法错了还是太笨,请教各位大神!

不定积分


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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
33楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-02 17:12:21
有理函数求积分不是有通法吗?待定系数是可以做的。而且我不是提供了第二种方法吗?考虑ln(1+x^n)的积分(用分部)最后可以转化成求解ln(x^2+ax+b)的问题。这个用分部也是很容易就可以算出来的了。...

但是问题又来了,取对数后,被积函数就被改变了,怎么还原?

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35楼2016-04-02 17:21:08
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
答案如图
不定积分-1
积分.jpg

2楼2016-04-02 12:23:45
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

将1+x^6分解成3个形如x^2+ax+b的乘积,然后将1/(1+x^6)拆分成几个易积分的有理函数,或者考虑ln(1+x^6)的分部积分
3楼2016-04-02 12:56:54
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-02 12:56:54
将1+x^6分解成3个形如x^2+ax+b的乘积,然后将1/(1+x^6)拆分成几个易积分的有理函数,或者考虑ln(1+x^6)的分部积分

拆过,但是没做出来

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4楼2016-04-02 13:21:57
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