版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 941.9小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

[求助] 一个恒成立问题及其生成的几个猜想已有1人参与

若 $(1+\frac{1}{n})^{n+\alpha }>\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}$ 对任意正整数 $n$ 均成立，试证明 $\alpha$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$ .由此猜想 $\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}}\ln\left(\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-n\right)=\frac{1}{2}$ , $\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}+\frac{1}{3n^3}}\ln\left(\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-n\right)=\frac{1}{2}$ ,试给出证明！谢谢！(第一次用Latex发帖，如有不足请指出

)

回复此楼

» 猜你喜欢

070300化学319求调剂已经有7人回复
08工科 320总分求调剂已经有6人回复
一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂已经有12人回复
307求调剂已经有3人回复
265求调剂已经有3人回复
301求调剂已经有10人回复
303求调剂已经有7人回复
材料工程（专）一志愿985 初试335求调剂已经有4人回复
299求调剂已经有6人回复
083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂已经有3人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

2015•中国（重庆）生物医药前沿技术与产业化发展研讨会在渝召开已经有5人回复

1楼 2016-03-30 02:04:33

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

恋恋有心zxcv

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1661.8
红花: 1
帖子: 174
在线: 57小时
虫号: 4309686
注册: 2015-12-24
性别: GG
专业: 数学

阿尔法最小为1／2是怎么证出来的

发自小木虫Android客户端

赞一下

回复此楼

我相信数学是来自神性的语言

5楼2016-03-30 13:20:46

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 22 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

极限运用多次Stoze公式可以证明

赞一下

回复此楼

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2016-03-30 11:48:33

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

$\lim\limits_{n\to+\infty}\left(\frac{1}{\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}}\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-n\right)$

$=\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{n}{2n-1}\left(2n\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-2n+1\right)$

$=\lim\limits_{n\to+\infty}n\left(\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-1\right)+\frac{1}{2}$

$=\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-1}{\frac{1}{n}}+\frac{1}{2}$

$=\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{\ln\left(1+\frac{\frac{1}{(n+1)!}}{\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}}\right)}{-\frac{1}{n(n+1)}}+\frac{1}{2}$

$=\lim\limits_{n\to+\infty}-n(n+1)\frac{1}{(n+1)!\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}}+\frac{1}{2}$

$=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

赞一下(2人)

回复此楼

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2016-03-30 12:14:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 941.9小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

引用回帖:

3楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-03-30 12:14:15
\lim\limits_{n\to+\infty}\left(\frac{1}{\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}}\ln\left(\sum\limits_{k=0}^n\frac{1}{k!}\right)-n\right)

=\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{n}{2n-1}\left(2n\ln\left(\sum\limits_{k= ...

懂了，谢谢！

回复此楼

4楼2016-03-30 12:50:52

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 22 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 070300化学319求调剂 +7	锦鲤0909 2026-03-17	7/350	2026-03-21 03:46 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +3	wyyyqx 2026-03-17	3/150	2026-03-21 03:20 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9	梁梁校校 2026-03-17	9/450	2026-03-21 02:17 by JourneyLucky
[考研] 材料专业求调剂 +6	hanamiko 2026-03-18	6/300	2026-03-21 00:24 by JourneyLucky
[考研] 材料专硕英一数二306 +7	z1z2z3879 2026-03-18	7/350	2026-03-20 23:48 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 322求调剂 +4	然11 2026-03-19	4/200	2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 350求调剂 +5	weudhdk 2026-03-19	5/250	2026-03-20 22:04 by luoyongfeng
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3	niko- 2026-03-19	6/300	2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
[考研] 290求调剂 +7	^O^乜 2026-03-19	7/350	2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +12	梁梁校校 2026-03-19	13/650	2026-03-20 21:01 by 无际的草原
[考研] 一志愿北京化工大学0703化学318分，有科研经历，求调剂 +4	一瓶苯甲酸 2026-03-14	4/200	2026-03-20 20:36 by fen_rao
[考研] 319求调剂 +3	小力气珂珂 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:47 by JourneyLucky
[考研] 能源材料化学课题组招收硕士研究生8-10名 +5	脱颖而出 2026-03-16	14/700	2026-03-20 09:30 by kkcoco25
[论文投稿] 申请回稿延期一个月，编辑同意了。但系统上的时间没变，给编辑又写邮件了，没回复 10+3	wangf9518 2026-03-17	4/200	2026-03-19 23:55 by babero
[考研] 304求调剂 +12	小熊joy 2026-03-14	13/650	2026-03-18 12:34 by Linda Hu
[考研] 268求调剂 +6	简单点0 2026-03-17	6/300	2026-03-18 09:04 by 无际的草原
[考研] 334求调剂 +3	志存高远意在机� 2026-03-16	3/150	2026-03-18 08:34 by lm4875102
[硕博家园] 湖北工业大学生命科学与健康学院-课题组招收2026级食品/生物方向硕士 +3	1喜春8 2026-03-17	5/250	2026-03-17 17:18 by ber川cool子
[考研] 中科院材料273求调剂 +4	yzydy 2026-03-15	4/200	2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
[考研] 288求调剂 +4	奇点0314 2026-03-14	4/200	2026-03-14 23:04 by JourneyLucky

24小时热门版块排行榜

i维数

[求助] 一个恒成立问题及其生成的几个猜想 已有1人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

恋恋有心zxcv

Edstrayer

Edstrayer

i维数

[求助] 一个恒成立问题及其生成的几个猜想已有1人参与