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matlab求解二阶微分方程 已有3人参与
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我想求解这样一个二阶微分方程（下图1），我使用了matlab边值函数，按着书上编写的程序如下（下图2），可为什么求不出来。提示错误：错误使用 bvp4c (line 251) 无法求解排列方程式 - 遇到了奇异性雅可比行列式。 有做过的大神帮忙给看看哪里出错了，不胜感激。  1.jpg  2.jpg |
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2016-03-26 15:54:55, 561 bytes
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Mr__Right
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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用Mathematica求解发现，当前的边值条件下可以得到两个完全符合条件的数值解。 非线性的微分方程其解的唯一性本来就难以确定，这看上去也很正常。这个问题因为简单，所以，两个解容易发现，复杂的问题就难说。 首先要把问题变成初值形式，比如y'[0]=某个给定的值，然后求微分方程，打靶、迭代直至给定的值求出微分方程数值解y[x]中对于的y[1]=1 给定了y'[0]=v 的情况下，求y[1]的函数写成这样： 绘图可以发现，这个函数等于1 (也就是y[1]=1）有两种初值v都能满足条件  这两个初值分别是： -2.58238958868605 和 -3.59253658799395 这用牛顿法对上面的函数等于1的方程，从-2 , -4初值出发迭代就可以分别得到 然后可以求两个不同的非线性常微分方程的初值问题得到两个都满足条件的数值解。  |
13楼2016-03-28 14:00:25
cooooldog
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2楼2016-03-26 21:42:06
cooooldog
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3楼2016-03-27 09:43:21
4楼2016-03-27 11:14:56
