[求助] 复变中关于根号和对数的关系已有2人参与

2楼: Originally posted by jenseng at 2016-03-23 14:57:07
最后的倒数第二等号有问题，

4楼: Originally posted by jenseng at 2016-03-23 15:22:57
因为左边有两组，你中间等号右边只是其中的一组，

6楼: Originally posted by laosam280 at 2016-03-24 14:16:45
这个等式不成立的原因就是对数函数多值：
假设 z = r*e^ix
Ln (z^1/2) = Ln (r^1/2 * e^{i*x/2}) = Ln (r^1/2 * e^{i*(x/2+2k*pi)}) = ln r^1/2 + i*(x/2+2k*pi)
而
0.5*Ln z = 1/2* ln r + 1/2*i*(x+2k*pi)
可 ...