应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助 实变函数
51/1返回列表
查看: 612  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

nnn233

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助 实变函数 已有1人参与

完备集的交是完备集吗

发自小木虫IOS客户端
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-03-21 19:46:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
nnn233(Edstrayer代发): 金币+1 2016-05-21 04:23:37
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2016-05-20 02:41:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2016-03-22 10:39:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-20 02:41:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +6 梨花珞晚风 2026-03-17 6/300 2026-03-21 03:40 by JourneyLucky
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-17 8/400 2026-03-21 02:12 by JourneyLucky
[考研] 278求调剂 +6 烟火先于春 2026-03-17 6/300 2026-03-21 01:57 by JourneyLucky
[考研] 297求调剂 +9 戏精丹丹丹 2026-03-17 9/450 2026-03-21 01:49 by JourneyLucky
[考研] 材料专硕英一数二306 +7 z1z2z3879 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:48 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +4 一志愿京区211 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:41 by JourneyLucky
[考研] 085600材料与化工 +8 安全上岸！ 2026-03-16 8/400 2026-03-20 22:13 by luoyongfeng
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 316求调剂 +5 梁茜雯 2026-03-19 5/250 2026-03-20 21:26 by 你好你好666
[考研] 260求调剂 +3 朱芷琳 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:35 by 学员8dgXkO
[考研] 材料与化工专硕调剂 +7 heming3743 2026-03-16 7/350 2026-03-20 19:31 by zhukairuo
[考研] 环境工程调剂 +9 大可digkids 2026-03-16 9/450 2026-03-20 17:38 by 醉在风里
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 0854，计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[考研] 考研化学学硕调剂，一志愿985 +4 张vvvv 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:15 by ruiyingmiao
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨； 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭