应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助 实变函数
41/1返回列表
查看: 643  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nnn233

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助 实变函数 已有1人参与

完备集的交是完备集吗

发自小木虫IOS客户端
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-03-21 19:46:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2016-03-22 10:39:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
nnn233(Edstrayer代发): 金币+1 2016-05-21 04:23:37
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2016-05-20 02:41:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-20 02:41:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nnn233 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭