应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助 实变函数
41/1返回列表
查看: 636  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nnn233

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助 实变函数 已有1人参与

完备集的交是完备集吗

发自小木虫IOS客户端
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-03-21 19:46:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2016-03-22 10:39:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
nnn233(Edstrayer代发): 金币+1 2016-05-21 04:23:37
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2016-05-20 02:41:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-22 10:39:13
是的，根据定义，完备集是柯西序列都收敛到自身点的集合。如果有两个完备集A,B, 他们的交中的柯西序列也收敛到交中。任意交可以类似的证明。

不一定.

比如, 取[0,1]闭区间上的Cantor三分集 A, 再取 [-1,0]上另外一个Cantor三分集 B, 平移B使得 A 和B  相交于一点, 则交集 根本谈不上 完备集.

完备集要求其中的每一个点都是自己的聚点, 因此至少要由 不可数个点构成.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-20 02:41:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nnn233 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求助调剂，跨调 +11 X十甫寸Y 2026-04-11 11/550 2026-04-11 23:49 by 学zh
[考研] 286求调剂 +25 Faune 2026-04-06 25/1250 2026-04-11 23:23 by labixiaoqiao
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +18 ioodiiij 2026-04-08 18/900 2026-04-11 20:25 by liyun12321
[考研] 农学0904 312求调剂 +3 Say Never 2026-04-11 3/150 2026-04-11 17:22 by daydayup2005
[考研] 一志愿211生物学280分 求调剂 +7 李rien 2026-04-05 7/350 2026-04-11 11:16 by 逆水乘风
[考研] 298求调剂 +5 残荷新柳 2026-04-07 5/250 2026-04-11 11:02 by 紫曦紫棋
[考研] 087100初试311求调剂 +4 任雅琴 2026-04-09 4/200 2026-04-11 10:33 by zhq0425
[考研] 085506-求调剂-285分 +3 雷欧飞踢 2026-04-08 3/150 2026-04-11 08:37 by zhq0425
[考研] 一志愿华南理工大学331分材料求调剂 +9 天下ww 2026-04-09 9/450 2026-04-10 22:58 by Ftglcn90
[考研] 调剂 +19 小张ZA 2026-04-10 20/1000 2026-04-10 22:08 by 猪会飞
[考研] 0856专硕求调剂 希望是a区院校 +21 好好休息好不好 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 16:58 by luoyongfeng
[考研] 292求调剂 +9 笑笑袁 2026-04-09 9/450 2026-04-10 10:05 by LHGeng
[考研] 一志愿双非085400电子信息344 求调剂，对材料和化学方向也感兴趣 +8 无情的小羊 2026-04-09 9/450 2026-04-10 09:30 by 松花缸1201
[考研] 本科郑州大学，一志愿华东师范大学282求调剂 +23 熊哥xtk 2026-04-07 26/1300 2026-04-09 17:17 by 18446523
[考研] 材料调剂 +14 一样YWY 2026-04-05 15/750 2026-04-09 13:36 by 故人??
[考研] 304求调剂 +16 c297914 2026-04-05 17/850 2026-04-08 13:00 by grayjzr
[考研] 323求调剂 +3 林zlu 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:21 by lbsjt
[考研] 348求调剂 +3 车厘子zzz 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:30 by 啵啵啵0119
[考研] 327求调剂 +4 拾光任染 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:16 by 南航~万老师
[考研] 求调剂到0856材料工程 +3 程9915 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:15 by 蓝云思雨
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭