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【求助】关于量子力学的数学基础
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关于量子力学所研究的波函数究竟是怎么样的一个函数集合？有精确的数学定义吗？看到有的教材上写的是“平方可积的函数但是不排除一些理想的非平方可积波函数如平面波，delta函数等”，感觉这样的表述对波函数的范围的定义还是有点不清晰，究竟不排除哪些呢？感觉对一切波函数所属的函数集合在数学上的精确定义似乎是必要的，比如，在理论上讨论一个算符的厄密性时中的“对任意波函数成立”的条件中的“任意”的范围时，还请大家不吝赐教  |
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phyfriday
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12楼2008-10-20 14:18:05
2楼2008-10-19 00:47:43
lxd_bruce
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fenghbu(金币+2,VIP+0):thanks
fenghbu(金币+2,VIP+0):thanks
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要详细了解量子力学的数学基础，最好去看如下四卷书。 Michael.Reed & Barry.Simon Methods Of Modern Mathematical Physics I-IV 前两卷主要讲量子力学要用到的泛函分析和傅立叶分析，后两卷主要讲微扰、散射、束缚态的本征值问题的数学理论。 不过微绕讲得比较简单。 看完了这些，量子力学的数学理论体系的大部分可以搞清楚了，但是角动量的数学理论这四卷书基本没提。角动量的数学基础是群表示论、微分几何/流形。这是更加恶心的东西。 [ Last edited by lxd_bruce on 2008-10-19 at 08:06 ] |
3楼2008-10-19 07:59:30
4楼2008-10-19 10:00:11
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