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maskjp

木虫 (小有名气)

[求助] 三个不平行的平面能确定一个与三个面都相切的球吗? 已有6人参与

三个不平行的平面能确定一个球吗?已经知道三个不相互平行的平面的方程,可以确定一个与三个面都相切的球的方程吗?
如果可以,怎么获得球的方程呢?
如果不行?那在什么情况下三个面可以确定一个球呢?
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
maskjp: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢,那多少个不相交的平面可以唯一确定呢?四个?还是这样的表述就不对了? 2016-02-24 12:07:46
会有一组球,其球心在一条直线上
具体求法可以这样:两组二面角的平分面求交得到一条直线,这条直线就是球心所在的线
2楼2016-02-24 06:28:45
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bugaboo

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
三个面交于同一条线,一个球也放不进,所以所三明治线性系统的控制不能完全由在单位球内的根决定
13楼2016-02-24 17:02:03
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普通回帖

yanshuiting

新虫 (正式写手)

3楼2016-02-24 08:20:37
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
maskjp: 金币+5, 有帮助, 谢谢,为什么是八个呢?三个正交的平面的话,正方体内切球可以有无数个呀? 2016-02-24 12:05:17
肯定不只一个,比如三个互相正交的平面,那么这样的球有8个。
4楼2016-02-24 08:56:38
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)

类比平面的外切球一样的。

发自小木虫Android客户端
5楼2016-02-24 12:32:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果已知条件中再加上半径的大小,就可唯一确定这个球;否则,应该存在有无数个这样的球。
6楼2016-02-24 14:58:04
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hgzxnd

铁虫 (初入文坛)

有。。。半径不确定就不止一个,因为不共线的三点能放一个圆,且接触点就是面与球的切点。
7楼2016-02-24 15:23:55
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至繁归于至简

新虫 (正式写手)

8楼2016-02-24 15:47:05
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sinorsa

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2016-02-24 08:56:38
肯定不只一个,比如三个互相正交的平面,那么这样的球有8个。

我怎么觉得是无数个

发自小木虫Android客户端
9楼2016-02-24 15:55:43
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

肯定不能确定啦,至少四个面才能确定一个封闭空间

发自小木虫Android客户端
10楼2016-02-24 16:11:01
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