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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 三个不平行的平面能确定一个与三个面都相切的球吗？
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查看: 2016  |  回复: 20
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maskjp

木虫 (小有名气)

[求助] 三个不平行的平面能确定一个与三个面都相切的球吗？ 已有6人参与

三个不平行的平面能确定一个球吗？已经知道三个不相互平行的平面的方程，可以确定一个与三个面都相切的球的方程吗？
如果可以，怎么获得球的方程呢？
如果不行？那在什么情况下三个面可以确定一个球呢？
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1楼 2016-02-23 21:16:29
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
maskjp: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢，那多少个不相交的平面可以唯一确定呢？四个？还是这样的表述就不对了？ 2016-02-24 12:07:46
会有一组球，其球心在一条直线上
具体求法可以这样：两组二面角的平分面求交得到一条直线，这条直线就是球心所在的线
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2楼2016-02-24 06:28:45
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bugaboo

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
三个面交于同一条线，一个球也放不进，所以所三明治线性系统的控制不能完全由在单位球内的根决定
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13楼2016-02-24 17:02:03
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普通回帖

yanshuiting

新虫 (正式写手)
一个球，不止吧！

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3楼2016-02-24 08:20:37
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
maskjp: 金币+5, ★有帮助, 谢谢，为什么是八个呢？三个正交的平面的话，正方体内切球可以有无数个呀？ 2016-02-24 12:05:17
肯定不只一个，比如三个互相正交的平面，那么这样的球有8个。
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4楼2016-02-24 08:56:38
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)
类比平面的外切球一样的。

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5楼2016-02-24 12:32:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果已知条件中再加上半径的大小，就可唯一确定这个球；否则，应该存在有无数个这样的球。
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6楼2016-02-24 14:58:04
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hgzxnd

铁虫 (初入文坛)
有。。。半径不确定就不止一个，因为不共线的三点能放一个圆，且接触点就是面与球的切点。
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7楼2016-02-24 15:23:55
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至繁归于至简

新虫 (正式写手)
坐标系就无法确定

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8楼2016-02-24 15:47:05
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sinorsa

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2016-02-24 08:56:38
肯定不只一个，比如三个互相正交的平面，那么这样的球有8个。

我怎么觉得是无数个

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9楼2016-02-24 15:55:43
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
肯定不能确定啦，至少四个面才能确定一个封闭空间

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10楼2016-02-24 16:11:01
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