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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 三个不平行的平面能确定一个与三个面都相切的球吗？
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查看: 2016  |  回复: 20
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by sinorsa at 2016-02-24 15:55:43
我怎么觉得是无数个
...

对，无数个，可以认为有8组。
给定球半径的话有8个。

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11楼2016-02-24 16:40:07
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Monody

木虫 (正式写手)
当三个平面同时垂直于某一平面时，它的截面是大小不变的三角形。
把三维转换成二维投影，用三角形确定一个圆，这样可以么？
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Love all, trust a few, do wrong to none.
12楼2016-02-24 17:01:22
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bugaboo

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
三个面交于同一条线，一个球也放不进，所以所三明治线性系统的控制不能完全由在单位球内的根决定
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13楼2016-02-24 17:02:03
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赵梦92

木虫 (著名写手)
不能，平面构体，想把球封闭，最少也得是四面体。

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14楼2016-02-24 17:14:49
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starissim

铜虫 (正式写手)
如果三个不平行的面相交于一条线，变不能确定球

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15楼2016-02-24 18:56:07
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starissim

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 赵梦92 at 2016-02-24 17:14:49
不能，平面构体，想把球封闭，最少也得是四面体。

说的很对

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16楼2016-02-24 18:57:13
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programfanny

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这样的球不止一个.看看在干墙角的蓝球和足球就知道了.
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17楼2016-02-25 05:48:33
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zeng84638507

铁杆木虫 (著名写手)
三个平面，加一个不在平面上的点，可以确定两个球。

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18楼2016-02-25 06:53:45
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williamqin27

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2016-02-24 08:56:38
肯定不只一个，比如三个互相正交的平面，那么这样的球有8个。

无数个吧。8个象限都有

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19楼2016-02-25 07:52:54
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老海龟

专家顾问 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不用证明，可以想像：这样三个不平行的面，自然构成了一个立体角，在这个立体角上，当然可以承担（搁上）一组无穷的实体球，这些球当然同时与三个面相切。
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爱因斯坦说：“世界上最美好的感受是对神秘事物的体验。”
20楼2016-02-25 09:03:26
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