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maskjp

木虫 (小有名气)

[求助] 三个不平行的平面能确定一个与三个面都相切的球吗? 已有6人参与

三个不平行的平面能确定一个球吗?已经知道三个不相互平行的平面的方程,可以确定一个与三个面都相切的球的方程吗?
如果可以,怎么获得球的方程呢?
如果不行?那在什么情况下三个面可以确定一个球呢?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果已知条件中再加上半径的大小,就可唯一确定这个球;否则,应该存在有无数个这样的球。
6楼2016-02-24 14:58:04
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
maskjp: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢,那多少个不相交的平面可以唯一确定呢?四个?还是这样的表述就不对了? 2016-02-24 12:07:46
会有一组球,其球心在一条直线上
具体求法可以这样:两组二面角的平分面求交得到一条直线,这条直线就是球心所在的线
2楼2016-02-24 06:28:45
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yanshuiting

新虫 (正式写手)

3楼2016-02-24 08:20:37
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
maskjp: 金币+5, 有帮助, 谢谢,为什么是八个呢?三个正交的平面的话,正方体内切球可以有无数个呀? 2016-02-24 12:05:17
肯定不只一个,比如三个互相正交的平面,那么这样的球有8个。
4楼2016-02-24 08:56:38
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