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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个三角形内心的命题

命题:的三个顶点分别是A,B,C,其所对的三边边长分别是a,b,c,I是的内心。
试证:

[ Last edited by Edstrayer on 2016-2-21 at 02:58 ]
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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连续统假说i

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-03-01 01:22:53
古典数学的基础不打牢,现代数学也学不好的...

每个人有自己的学习方式和习惯,只要适合您自己就好.

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
数学与吾等同在!
9楼2016-03-03 00:45:50
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i维数

木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Edstrayer: 金币+7 2016-02-21 16:06:35
设内切圆半径为r,切点为E,F,G,(AEB共线,BFC共线,CGA共线)则不难用a,b,c将AE,BE,BF,FC,CG,GA分别表示出来。由r(a+b+c)=2s=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),s为三角形面积,2p=a+b+c,再结合勾股定理可以将不等式左边用a,b,c表示出来。作代换b+c-a=x,等等。则只需证明如下不等式(见图):
一个三角形内心的命题
不等式.jpg

2楼2016-02-21 13:40:52
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i维数

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
化为代数不等式的做法可能有点繁杂,不知有没有其他简便解法?
3楼2016-02-21 13:45:20
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-21 13:45:20
化为代数不等式的做法可能有点繁杂,不知有没有其他简便解法?

直接计算(过程也不复杂)可得:


然后利用基本不等式就可导出所需要的不等式。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-02-21 16:10:19
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